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i) Berechnen Sie \( 7^{2}, 57^{2} \) und \( 57^{1001} \) modulo 50 .
ii) Bestimmen Sie Addition- und Multiplikation für das Rechnen in \( \mathbb{Z}_{9} \). Welche Elemente besitzen eine Inverse? Gibt es Nullteiler?

vor von

Alle [x] mit ggT(x,9) = 1 besitzen ein Inverses.

1 Antwort

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 \( 7^{2} , 57^{2} \) und \( 57^{1001} \) modulo 50 .

7^2 = 49 = -1 mod 50

57=7 mod 50 also 57^2 = 7^2 mod 50

571001 = 71001 = 7*(7^2)500 =7*(-1)500 = 7*1 = 7 mod 50

Nullteiler in Z9 ist 3.

vor von 243 k 🚀

...sowie -3 = 6.

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