Gesucht ist die Gleichung einer achsensymmetrischen Parabel, die die x-Achse an der Stelle
x=−5 mit der Steigung
m=−2 schneidet.
Achsensymmetrie bedeutet, dass der Graph die x-Achse auch bei x=5 schneidet:
f(x)=a(x+5)(x−5)=a(x2−25)
Steigung bei x=−5 ist m=−2
f′(x)=2ax
f′(−5)=2a⋅(−5)=−10a
−10a=−2 a=51
f(x)=51(x2−25)