0 Daumen
548 Aufrufe

Aufgabe:

Wie viele verschiedene 4-stellige Zahlen kann man mit den Ziffern 0, 1, 2, 3, ..., 9 bilden, wenn die Zahlen die Ziffern 1 und 2 enthalten.


Problem/Ansatz:

Die Zahl darf nicht mit 0 beginnen, sonst wäre es ja keine 4-stellige Zahl mehr.

Es gibt 4*3 Möglichkeiten die 1 und 2 in der Zahl zu verteilen z.B. 12xx, 1x2x, 1xx2, x1xx, xx1xx, etc.

Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiß, wie ich das hier mit der 0 verwalten soll.

Avatar von

Dürfen Ziffern mehrfach verwendet werden oder nur einmal?

Verschiedene 4-stellige Zahlen, deswegen nur einmal.

Verschiedene 4-stellige Zahlen, deswegen nur einmal.

1221 ist verschieden von 1212

Ich denke es sollte eher verschiedene Ziffern heißen.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
Ich denke es sollte eher verschiedene Ziffern heißen.

Das steht zwar nicht in der Aufgabe, aber dann würde man wie folgt vorgehen:

Überlege dir, wie viele Zahlen es aus 0, 1, 2 und einer Ziffer aus 3 - 9 gibt.

Überlege dann, wie viele Zahlen es aus 1, 2 und zwei Ziffern aus 3 - 9 gibt.

Ich komme, wenn ich mich nicht verrechnet habe, auf

7·3·3·2·1 + 7·6/2·4·3·2·1 = 630 Korrektur aufgrund eines Hinweises.

Avatar von 477 k 🚀

Erklärung für zweiten Faktor 2 ?

Kürzt sich mit der 2 aus (7 über 2)

Erklärung für zweiten Faktor 2 ?

Danke für den Hinweis. Der Faktor ist zwar richtig, ich hätte aber vorher 7*6/2 rechnen sollen.

@Gast hj2166

Was denkst du über die Annahme das alle Ziffern unterschiedlich sein sollen?

So ist es einfacher.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community