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Aufgabe:

Wie viele verschiedene 4-stellige Zahlen kann man mit den Ziffern 0, 1, 2, 3, ..., 9 bilden, wenn die Zahlen die Ziffern 1 und 2 enthalten.


Problem/Ansatz:

Die Zahl darf nicht mit 0 beginnen, sonst wäre es ja keine 4-stellige Zahl mehr.

Es gibt 4*3 Möglichkeiten die 1 und 2 in der Zahl zu verteilen z.B. 12xx, 1x2x, 1xx2, x1xx, xx1xx, etc.

Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiß, wie ich das hier mit der 0 verwalten soll.

von

Dürfen Ziffern mehrfach verwendet werden oder nur einmal?

Verschiedene 4-stellige Zahlen, deswegen nur einmal.

Verschiedene 4-stellige Zahlen, deswegen nur einmal.

1221 ist verschieden von 1212

Ich denke es sollte eher verschiedene Ziffern heißen.

1 Antwort

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Beste Antwort
Ich denke es sollte eher verschiedene Ziffern heißen.

Das steht zwar nicht in der Aufgabe, aber dann würde man wie folgt vorgehen:

Überlege dir, wie viele Zahlen es aus 0, 1, 2 und einer Ziffer aus 3 - 9 gibt.

Überlege dann, wie viele Zahlen es aus 1, 2 und zwei Ziffern aus 3 - 9 gibt.

Ich komme, wenn ich mich nicht verrechnet habe, auf

7·3·3·2·1 + 7·6/2·4·3·2·1 = 630 Korrektur aufgrund eines Hinweises.

von 418 k 🚀

Erklärung für zweiten Faktor 2 ?

Kürzt sich mit der 2 aus (7 über 2)

Erklärung für zweiten Faktor 2 ?

Danke für den Hinweis. Der Faktor ist zwar richtig, ich hätte aber vorher 7*6/2 rechnen sollen.

@Gast hj2166

Was denkst du über die Annahme das alle Ziffern unterschiedlich sein sollen?

So ist es einfacher.

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