+1 Daumen
1,6k Aufrufe

Kann mir jemand sagen wie man die Funktion x^x oder die Funktion a^x ableitet?

Mit kurzer Erklärung.

von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Da wir von den Exponentialfunktionen nur e^x leicht ableiten können, sind Funktionen wie a^x oder x^x zunächst auf eine Exponentialfunktion zu bringen.

f(x) = a^x = eln(a^x) = ex * ln(a)
f '(x) = ex * ln(a) * ln(a) = a^x * ln(a)

f(x) = x^x = eln(x^x) = ex * ln(x)
f '(x) = ex * ln(x) * (1 * ln(x) + x * 1/x) = x^x * (ln(x) + 1)

von 382 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community