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Aufgabe:

Stimmt mein Beweis für Teil 2?
Beweis no 1, habe schon gemacht und jetzt NUR noch Beweis no 2

zuerst der Beweis wie im Buch

blob.png


blob.png

Text erkannt:

(2) Wenn-dann-Formulierungen von Satzen
Beim Beweis des obigen Satzes aber die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck sind wie von einem Sehnenviereck (als Voraussetzung) ausgegangen, bei dem nach Definition alle vier Eckpunkte auf einem Kreis liegen. Daraus haben wir u.a. mithilfe des Basiswinkelsatzes für gleichschenklige Dreiecke und des Innenwinkelsatzes für Vierecke gefolgert, dass gegenüberliegede Winkel zusammen \( 180^{\circ} \) groß sind (Behauptung), Das bringt man deutlicher zum Ausdruck, wenn man den obigen Satz wie folgt formuliert:

Wenn ein Viereck ein Sehnemiereck ist, dann sind gegenüberliegende Innenwinkel zusammen \( 180^{\circ} \) gross.

In der Wenn-dann-Formulierung eines Satzes steht hinter dem .. Wenn" die Voraussetzung und hinter dem . Dann " die Behauptung.
Jeden Satz, der mit für jedes... gilt,... beginnt, kann man mit Wenn .... dann formulieren.
Weiterführende
Aufgaben
2. Vervollständigung der Fallunterscheidung
Beweise den Satz über die Innenwinkel im Sehnenviereck für die Fälle:
(1) M liegt auf einer Viereckseite:
(2). M liegt auBerhalb des Vierecks,
3. Widerlegen einer Vermutung durch ein Gegenbeispiel
Tom betrachtet Rechtecke und behauptet dann:
Wenn in einem Viereck nebeneinanderliegende Innenwinkel zusammen \( 180^{\circ} \) betragen, dann handelt es sich um ein Sehnenviereck.
Widerlege Toms Aussagen.


Problem/Ansatz:




Jetzt kommt die Aufgab no 2, Teil 2--> Mittelpunkt liegt außerhalb von Viereck

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Text erkannt:

(2) Wenn-dann-Formulierungen von Satzen
Beim Beweis des obigen Satzes aber die gegenaberliegenden Winkel im Sehnemviereck simd wir von cinem Schnenviereck (als Voraussetzang) ausgegangen, bei dem nach Definition alle vier Eckpunkte auf einem Kreis liegen. Daraus haben wir u.a. mithilfe des Basiswinkelsatzes für gleichschenklige Dreiecke und des Innenwinkelsatzes für Vierecke gefolgert, dass gegenüberliegende Winkel zusammen \( 180^{\circ} \) groß sind (Behauptung), Das bringt man deutlicher zum Ausiruck, wenn man den obigen Satz wie folgt formuliert:

Wenn ein Viereck ein Sehnemiereck ist, dann sind gegeniberlicgende Innenwinkel zusammen \( 180^{\circ} \) grob.

In der Wenn-dann-Formulierung eines Satzes steht hinter dem .. Wenn" die Voraussetzung und hinter dem . Dann " die Beltauptung.
Jeden Satz, der mit Fir jedes... gilf,... beginnt, kann man mit Wenn .... dann formulieren.
Weiterführende-
2. Vervollständigung der Fallunterscheidtug
Aufgaben
Beweise den Satz uber die Innenwinkel im Sehnerviereck für die Falle:
(1) M liegt auf einer Viereckseite:
(2). M liegt auBerhalb des Vierecks,
3. Widerlegen einer Vermatung durch ein Gegenbeispiel
- Tom betrachtet Rechtecke und behauptet dana:
Wenn in einem Viereck nebeneinanderliegende Innenwinkel zusammen \( 180^{\circ} \) betragen, dann handeli es sich um ein Sehnenviereck.
Widerlege Toms Aussagen.


BIld für den zweiten Beweis


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Text erkannt:

\( \begin{array}{ll}\alpha_{1}=B_{1} & B_{2}=y_{2} \\ y_{1}=\delta_{1} & \delta_{2}=\alpha_{2}\end{array} \)


Jetzt Beweis( stimmt)?

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Text erkannt:

Bchayphing
\( \alpha_{a} y \) und \( B+S=180 \)
zum Betres verbinden wir dis Miltelpoultt des comicreses mH den 4 ECKpancten \( A, B, C, D \)
Dreiceke \( \triangle B M^{\circ} ; B C M ; C D M \) sind gerchschenklig, denn \( \overline{M A} ; \overline{M B}, \overline{M C}, \overline{M D} \)
Diese sind Basis ven glachionlises breiedle.

Durch zerlegen des schenshereks sind an den Eacpunkten ingesamt 8 winkel. Farbt man glach groze winkel \( m \) " derselben Farber, so benirigt man ver Farben. Writ er kennar num inden zuri gegirivberlizgenden hinkel \( \alpha \) and \( y \) kommen alle vie farben



alpha 1 = Betta 1

Betta 2= Gamma1 + Gamma2

Alph2 = Deöta 1 + Delta 2


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Text erkannt:

Bchayphing
\( \alpha_{a} y \) und \( B+S=180 \)
zum Betres verbinden wir dis Miltelpoultt des comicreses mH den 4 ECKpancten \( A, B, C, D \)
Dreiceke \( \triangle B M^{\circ} ; B C M ; C D M \) sind glechschenklig, denn \( \overline{M A} ; \overline{M B}, \overline{M C}, \overline{M D} \)
Diese sind Basis ven glachionlises breiedle.

Durch zerlegen des schenshereks sind an den Eacpunkten ingesamt 8 winkel. Farbt man glach groze winkel \( m \) " derselben Farber, so benirigt man ver Farben. Writ er kennar num inden zuri gegirivberlizgenden hinkel \( \alpha \) and \( y \) kommen alle vie farben



blob.png

Text erkannt:

Farben, so benurigt man ver Farben. Wort ben Crinkel \( \alpha \) cund Winkel \( \alpha \) and \( y \) kommen alle vie ferben gelb; lila, grün, blau ebenso, in \( > \) dengegenliberlizgenden vinkel \( B \) unds.
\( \alpha+y=\beta+\delta \)
\( \alpha+y=\alpha_{1}+\left(\alpha_{2}\right)+\left(y_{1}+y_{2}\right) \)
weilar obongezeyt dass \( \rightarrow \alpha_{1}=B A \)
\( \left.=B_{1}+\left(S^{2}+\int \limits_{1}\right)+P_{2}\right) \quad B^{2}=13^{2} \times 1=2 \) \( =\left(B_{1}+B_{2}\right)+\left(S_{1}+S_{2}\right) \)
wenn minkelsume in vierck 360 . damn de zwei gegon uber liegenden uink \( 180 \Rightarrow \alpha+y=180 \quad B+\delta=180 \)


von

Wer soll sich denn durch diesen Wust durcharbeiten?

Was du beweisen möchtest ist folgendes:

ABCD ist ein Sehnenviereck. Der Mittelpunkt M des Umkreises liegt außerhalb des Vierecks ABCD. Zeige, dass die Größen gegenüberliegender Winkel im Viereck ABCD die Summe 180° haben.

Deine Skizze ist gut. Ich würde aber Winkel gleicher Größe mit dem gleichen Buchstaben bezeichnen. Dann wird der Beweis kurz und klar.

ich hebe den Beweis(* wie hier buch unten hier) gemacht ,,dann habe NUR ein bisschen um gestllet ,weil hier der Punkt USSERHABL des Viereck. Ich dnek wenn du ZUERST den Beweis ( unten hier ) leist dann versthest du meinen Beweis. Wenn nicht dann schrieb den noch mal klarer.

hier Besweis im Buch

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Text erkannt:

(2) Wenn-dann-Formulierungen von Satzen
Beim Beweis des obigen Satzes aber die gegenaberliegenden Winkel im Sehnemviereck simd wir von cinem Schnenviereck (als Voraussetzang) ausgegangen, bei dem nach Definition alle vier Exk. punkte auf einem Kreis liegen. Daraus haben wir u.a. mithilfe des Basiswinkelsatres für gleich. schenklige Dreiecke und des Innenwinkelsatzes für Vierecke gefolgert, dass gegenuberliegede Winkel zusammen \( 180^{\circ} \) groß sind (Behauptung), Das bringt man deuthicher zum Ausdruck, wens man den obigen Satz wie folgt formuliert:

Wenn cin Viereck ein Sehnemiereck ist, dann sind gegeniberliegende Innenwinkel zusammen \( 180^{\circ} \) grob.

In der Wenn-dann-Formulierung eines Satzes steht hinter dem .. Wenn" die Voraussetzung und hinter dem . Dann " die Behauptung.
Jeden Satz, der mit Fir jedes... gilf,... beginnt, kann man mit Wenn .... dann formulieren.
Weiterfürende
Aufgaben
2. Vervollständigung der Fallunterscheidtung
Beweise den Satz uber die Innenwinkel im Sehnenviereck für die Falle:
(1) M liegt auf einer Viereckseite:
(2). M liegt auBerhalb des Vierecks,
3. Widerlegen einer Vermutung durch ein Gegenbeispiel
Tom betrachtet Rechtecke und behauptet dann:
Wenn in einem Viereck nebeneinanderliegende Innenwinkel zusammen \( 180^{\circ} \) betragen, dann handelt es sich um ein Sehnenviereck.
Widerlege Toms Aussagen.

  dann hier mein Beweis


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Text erkannt:

\( \begin{array}{ll}\alpha_{1}=B_{1} & B_{2}=y_{2} \\ y_{1}=\delta_{1} & \delta_{2}=\alpha_{2}\end{array} \)


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Text erkannt:

Bchayphing
\( \alpha_{a} y \) und \( B+S=180 \)
zum Betres verbinden wir dis Miltelpoultt des comicreses mH den 4 ECKpancten \( A, B, C, D \)
Dreiceke \( \triangle B M^{\circ} ; B C M ; C D M \) sind gerchschenklig, denn \( \overline{M A} ; \overline{M B}, \overline{M C}, \overline{M D} \)
Diese sind Basis ven glachionlises breiedle.

Durch zerlegen des schenshereks sind an den Eacpunkten ingesamt 8 winkel. Farbt man glach groze winkel \( m \) " derselben Farber, so benirigt man ver Farben. Writ er kennar num inden zuri gegirivberlizgenden hinkel \( \alpha \) and \( y \) kommen alle vie farben


blob.png

Text erkannt:

Bchayphing
\( \alpha_{a} y \) und \( B+S=180 \)
zum Betres verbinden wir dis Miltelpoultt des comicreses mH den 4 ECKpancten \( A, B, C, D \)
Dreiceke \( \triangle B M^{\circ} ; B C M ; C D M \) sind glechschenklig, denn \( \overline{M A} ; \overline{M B}, \overline{M C}, \overline{M D} \)
Diese sind Basis ven glachionlises breiedle.

Durch zerlegen des schenshereks sind an den Eacpunkten ingesamt 8 winkel. Farbt man glach groze winkel \( m \) " derselben Farber, so benirigt man ver Farben. Writ er kennar num inden zuri gegirivberlizgenden hinkel \( \alpha \) and \( y \) kommen alle vie farben

Hallo Roland, ist doch gut, dass Zahri die eigenen Ideen einstellt. Bravo!

Und: Dass die Winkel gleich sind, darf Zahri allenfalls nicht voraussetzen.

Der neueste Kommentar von Zahri sieht gar nicht schlimm aus. Schlimm ist die hier leider nötige automatische Texterkennung, die dermassen viele Rechtschreibfehler macht, und jedes Mal Bearbeitungszeit erzeugt.

Hallo TR: Schon die Frage musste ich aus zwei Scans herausfiltern. Die Antworten von Zahri sind geschmiert und für mich nicht gut lesbar.

Das wühle ich mich nicht durch.

1 Antwort

0 Daumen

Du hast schon wieder deinen Text vor dem Absenden nicht durchgelesen. Und meinen Text hast du offenbar auch nicht gelesen. Deshalb hier mein Beweis:

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Winkel mit gleichen Bezeichnungen sind gleichgroß, denn es sind Basiswinkel in gleichschenkligen Dreiecken.

2α+2β+2γ-2δ=360° (Winkelsumme in Viereck)

Dividieren durch 2

α+β+γ-δ=180°

was zu zeigen war.

von 111 k 🚀

ich schreiben moregn noch mal sauber

Lies dann bitte morgen deinen Text vor dem Absenden durch!!!

HI, habe noch mal gemacht.

Wenn ein Fehler gibt oder das -Schreiben NICHT klar, bitte Bescheid sagen. Ich mache es noch mal.

Zuerst Zeichnung

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Jetzt Beweis



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Hier noch mal GRÖß

Hier NOCH MAL GRÖßer


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Drei Seilen für das, was ich dir in 3 Zeilen vorgemacht habe.

Hallo Roland. Zuerst möchte erst wissen ,habe ich richtig gemacht?

Warum frage , weil ich VIEL ziet verbracht um diese Methode ( mit Fargen ) zu versthen, deswegen möchte wissen ob ich den original Beweis im Buch verstanden hab , wei ich habe den zweiten Beweis umgeschrieben, dass es passt, als möchte zuerst wissen stimmt so? wenn ja , dann spreche über deine Lösung

@Zahri: Du legst eine unglaubliche Mengen von Skizzen und Texten vor.

Wenn du eine Diskussion deiner Fragen wünschst, kannst du mir eine E-mail senden (Adresse in meinem Profil). Aber bitte: Fasse dich so kurz, wie möglich.

ok ich melde mich bald

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