Aufgabe Seilbahnstationen lösen mit Satz des Pythagoras

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Hallo,
ich hab mal eine mathematische Frage. Wär schön wenn sie meine Frage beantworten könnten, weil ich nicht weiß wie ich das rechnen soll. Es geht um den Satz des Pythagoras. Im Anhang meine Frage...

seilbahnstationen höhenunterschied

danke!

lg Denise

Gefragt 22 Jun 2012 von Gast hj2355

2 Antworten

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Bei einem Maßstab von 1:50 00 sind 2,9cm  auf der Karte in Wirklichkeit 1,45 km lang.Dies ist der Abstand der beiden stationen über Grund

1/50000=2,9/x     | *x nehmen

x/500000=2,9      |*500000

x=145000 cm        >1,45km

Pythagoras  a²+b²=c²                    gesucht ist in dem Fall ,b wenn c das Halteseil ist und a die Strecke über Grund

Also folgt daraus:

1450²+b²=1500²

           b"=1500²-1450"    |   berechnen2250000-2102500

            b²=147500           |   und jetzt die Wurzel ziehen und geschickt runden

            b1=+384,05     und b2=-384,05      dae der Berg aber oben ist gilt hier die positive Lösung.

Die Bergstation liegt auf ungefähr 384m Höhe .

 

Beantwortet 22 Jun 2012 von Akelei Experte XIX
Schade die Bezeichnung mit den Quadraten hat nicht so geklappt, da wo b" muß eigentlich b² stehen.
na ja da haben sich  einmal zu wenige und dann zu viele Nullen beim Berechnen eingeschlichen , aber der Rest ist in Ordnung. Die schwierigkeit in dieser Aufgabe ist nicht der Pythagoras , sondern das Umsetzen des Maßstabes.
Maßtab richtig berechnen :  2,9cm/100 = 0,029m x 50000 = 1450m = 1,45km geht viel einfacher

merke: cm/100 x Maßtab z.B 1:50000 = 1 x 50000 =50000
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Ausführliches und verständlich lernvideo von Matheretter;

 

Beantwortet 23 Jun 2012 von Marmaster1

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