Exponentialfunktion Berechnung mit Sachkontext

Question

Aufgabe:

An einem Monatagmorgen um 10 Uhr wird bekannt gegeben, dass die Gruppe "Take Five" ein Konzert in der Schleyerhalle gibt. Sofort gehen bei der Vorverkaufsstelle Mails mit Kartenbestellungen ein. Diese Bestellrate wird durch eine Funktion mit f mit f(t)=−0.083t^4+2,1t^3-17t^2+45t+24.  0<t<12 modellhaft beschrieben. (t: Zeit nach 10 Uhr in Stunden, f(t): Bestellrate in Bestellung pro Minute  

a) Wie viele Karten werden bis 12 Uhr bestellt?

Um 14 Uhr wird bekannt, dass der bei den weiblichen Fans beliebte „Robbie“ aufgrund gesundheitlicher Probleme nicht am Konzert teilnehmen kann. Design werden ab diesem Zeitpunkt wieder Karten abbestellt. Die Anzahl der Abbestellungen wird näherungsweise durch die Funktion g mit g(t) -0.5t² +5t+22 beschreiben

b) Interpretieren sie die Schnittstellen der Graphen f und g im konkreten Sachzusammenhang.

c) Wie viele Karten sind um 18 Uhr bestellt?

Problem/Ansatz:

Bei a) habe ich 2 in  f(t) eingesetzt mal 60 gerechnet. Habe 3688.32 raus

Comments

Die Funktion f(t) : -0.083t^4 +2.1t^3-17t^2+45t+24

Answer 1

a)  \(  \int \limits_0^2 f(t) dt =[−0,96t^5+31,5t^4−340t^3+1350t^2 +1440t]_0^2 =6033 \)

Comments

Wieso das integral? Kann ich nicht einfach 2 in f(t) einsetzen?

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Muss ich bei c) die abstellenden auch beachten

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Die Bestellrate gibt ja die Bestellungen pro Minute an.

f(2) wären dann die Bestellungen in der 120-ten Minute.

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Können sie mir bitte den Ansatz bei Aufgabe c sagen?

Answer 2

ist gut erklärt