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Liebe Lounge,

eine ganz kurze Frage:

Ist in einem Sachkontext die Rade von: auf der x Achse steht die Zeit in Wochen...

Und auf der x Achse die Anzahl an Bakterien...

Dann bedeutet doch der Funktionswert an der Stelle x gerade die Anzahl der Bakterien nach x Wochen nach Beobachtungsbeginn.


Beispiel: f(4) meint nicht die Anzahl der Bakterien in Woche 4 oder? Das wäre was anderes?


Danke!

von

2 Antworten

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Üblicherweise ist gemeint : die Anzahl der
Bakterien die in Woche 4 vorhanden sind.
z,B. bei einer Zählung.
Falls du die Frage aus einem Buch hast kannst
du einmal ein Foto der Aufgabe einstellen.

von 103 k 🚀

Habe gerade keine Aufgabe.

Bei einem Zeit - Weg - Diagramm ist es ja so, dass f(t) angibt angibt, wie viel Weg bis zum Zeitpunkt t zurückgelegt wird.

Bei der Ableitung der obigen Funktion allerdings, gibt f‘t ja jetzt die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t an, also die Geschwindigkeit nach t Minuten z.b.


Sei t=3.

Dann geben ja weder f noch f‘ den Weg in der dritten Minute oder die Geschwindigkeit in der gesamten dritten Minute an.


f(3) ist der zurückgelegt Weg in den vergangenen 3 Minuten seit dem Start.

f‘(3) ist die Geschwindigkeit nach 3 Minuten.


Oder?

f(3) ist der zurückgelegt Weg in den vergangenen 3 Minuten seit dem Start.
ja.
f‘(3) ist die Geschwindigkeit nach 3 Minuten.
Vielleicht noch exakter
f ´( 3 ) = ist die Momentangeschwindigkeit
an der Stelle t = 3

Beispiel
f ( 0 ) = 0
f ( 1 ) = 5
f ( 2 ) = 8
f ( 3 ) = 15

Der Körper hat in der 3. Minute
eine Weg von 15 minus 8 = 7 m zurück
gelegt

7 m in 1 Sekunde bedeutet v = 7 m/s.

Aber die Frage ist ja gerade: was bedeutet t=3..

Wenn ich auf der x-Achse Stellen mit
1, 2,3, 4, 5, bezeichne ist t = 3 der Stelle mit
x = 3

Falls ich eine Stopuhr zur Hand habe und ich
drücke zu Beginn eines Laufs den Startknopf
zeigt der Zeiger 0 sec. Wenn ich den Stop-
knopf bei 3 drücke sind 3 Sec vergangen
und t = 3.

Ja also ist es zb die Momentangeschwindigkeit „nach t Sekunden“

Ja.
Freier Fall
s ( t ) = 1/2 * 10 * t^2
s ( 3 ) = 1/2 * 10 * 3^2 = 45 m
s ´( t ) = 10 * t
s ´( 3 ) = v ( 3 ) = 30 m/s

Lieber Georg, meine Antworten (die du als richtig bewertet hast) und auch selbst nochmal so beschrieben in deiner letzten Antwort, widersprechen alle deiner ersten Aussage.


Dort meintest du, f(4) wäre die Bakterienanzahl DER GESAMTWOCHE 4.

Nicht der Stand NACH 4 Wochen...


Bin verwirrt.

Hallo Kombi,
ich schrieb
Üblicherweise ist gemeint : die Anzahl der
Bakterien die in Woche 4 vorhanden sind.
z,B. bei einer Zählung.

Das Ganze scheint mehr ein sprachliches
Problem zu sein.

f ( t ) = ist die Anzahl aller vorhandenen
Bakterien an der Stelle t.

f ( t ) ist nicht die Anzahl der Bakterien
die in der 4.Woche hinzugekommen
sind.

Also 4 Wochen NACH Beobachtungsbegonn.

Hier eine Skizze

y ( t ) = 1/2 * 10 * t^2 ( freier Fall )
y ( 3 ) ist der Funktionswert an der Stelle 3.0
y ( 3 ) = 1/2 * 10 * 3^2 = 45

gm-340.JPG

mfg Georg

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"Und auf der x Achse die Anzahl an Bakterien" soll vermutlich "Und auf der y-Achse die Anzahl an Bakterien" heißen.

Der Terminus "die Anzahl an Bakterien" ist unscharf und lässt keine Antwort auf deine Frage zu.

Genauer wäre " Anzahl an Bakterien bis zur Woche x" bzw. " Anzahl an Bakterien in der Woche x".

von 87 k 🚀

Ich kann nur eine andere Aufgabe liefern:


f(t) sind die Umsatzzahlen einer Firma

t ist die Zeit in Wochen.


Was würde f(5) jetzt im Detail angeben?

Umsatz 5 Wochen nach Beobachtungsbeginn? Also angenommen man fängt an einem Montag um 14:00 Uhr mit der Beobachtung an, dann ist der Wert, welcher 5 Wochen später am Montag um 14:00 Uhr vorliegt?


Oder:

Umsatz in der 5. Woche nach Beobachtungsbeginn? Also wie viel Umsatz wird insgesamt in zwischen dem Ende der 4. und dem Anfang der 6. Woche erzielt?

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