KONTROLLE: Exponentialgleichung lösen

Question

Hey Leute!

Ich habe Aufgaben bekommen, wo mir nicht erklärt wurde, wie ich sie lösen kann. Hab's versucht mal selber zu machen, weiß aber nicht ob meine Lösung überhaupt richtig ist. Könntet ihr mal kurz kontrollieren?

Lösen Sie die angegebenen Gleichungen:

(2x - 5) e^-x = 0        I e^-x = 0

2x - 5 = 0        I + 5

2x = 5             I :2

x = 2,5

Comments

Deine Aussagen

e^(-x) = 0  sind falsch da
e^(-x) nie 0 werden kann.

Answer 1

Es gilt der Satz vom Nullprodukt.

e^-x kann nicht 0 werden.

-> 2x-5 =0

x= 2,5

Answer 2

Na das ist doch super !

Comments

Ist das bei der nächsten Aufgabe auch richtig?

xe^x = 0             I e^x = 0

x = 0

???

---

x*\( e^{x} \) = 0

x=0, weil  0*\( e^{0} \)=0*1=0 ist.

---

Auch hier gilt der Satz vom Nullprodukt:

Nur x kann 0 werden -> x= 0

Du kannst die Lösung daher sofort erkennen.