Term mit Brüchen umformen

Question

Hallo, kann mir einer sagen, wie ich auf die \( \frac{25}{4λ^2} \) -1 komme?

(\( \frac{3}{2λ} \))² + (\( \frac{2}{λ} \))² - 1= \( \frac{25}{4λ^2} \) -1

Answer 1

\((3/2\lambda)^2+(2/\lambda)^2=9/(4\lambda^2)+4/(\lambda^2)=\)

\(=9/(4\lambda^2)+16/(4\lambda^2)=25/(4\lambda^2)\)

Comments

Wie komme ich denn auf die 16 bei \( \frac{9}{4λ^2} \) + \( \frac{16}{4λ^2} \)

---

Du erweiterst mit 4, also den Bruch \(4/\lambda^2\) mit 4/4 multiplizieren,

damit du gleiche Nenner erhältst.

Answer 2

[ 3/ (2L) ]^2 + (2/L)^2 -1
[ 3/ (2L) ]^2 + (2/L)^2 - 1

 9 / (4 L^2 ) + 4 /L^2 -1
 9 / (4 L^2 ) + 4 /L^2  * 4 / 4 -1
 9 / (4 L^2 ) + 16 / (4 L^2  ) - 1
25 / (4 L^2  ) - 1