Hallo Olivia,
die Lösungen können doch nicht einfach irgendwelche festen Zahlen sein, da da auch noch ein Parameter c vorkommt.
Und runden (1,33 statt 4/3 und 3,333 statt 10/3) macht es nicht besser.
3x² − 4x + c = 0
kann man durch 3 teilen und erhält
x²-(4/3)x +(c/3)=0
Nach Anwendung der pq-Formel wird daraus
\(x_{1,2}=\frac{2}{3}\pm \sqrt{\frac{4}{9}-\frac{c}{3}}\).
Wenn man jetzt noch \( \frac{c}{3}\) auf \(\frac{3c}{9}\) erweitert, wird daraus
\(x_{1,2}=\frac{2}{3}\pm \sqrt{\frac{4-3c}{9}}\).
Die von dir zu beantwortende Frage lautet also:
Wie groß muss c sein, damit
\(\frac{2}{3}+ \sqrt{\frac{4-3c}{9}}\)
doppelt so groß ist wie
\(\frac{2}{3}- \sqrt{\frac{4-3c}{9}}\)?
