Aloha :)
Du musst hierbei quadrieren. Da das Quadrieren aber nicht eindeutig umkehrbar ist (du weißt nicht, ob die Quadratzahl 4 durch (−2)2 oder durch 22 erzeugt wurde) musst du am Ende die erhaltenen Lösungen noch mal in die ursprüngliche Gleichung einsetzen und prüfen, ob es wirklich Lösungen sind.
234t2−38t+29−42t2+148t+189=0∣∣∣∣+42t2+148t+189234t2−38t+29=42t2+148t+189∣∣∣∣(⋯)24(34t2−38t+29)=42t2+148t+189∣∣∣zusammenfassen94t2−300t−73=0∣∣∣ : 94t2−47150t−9473=0∣∣∣∣∣pq-Formelt1;2=4775±472752+9473=4775±9429362=94150±29362
Wir haben also zwei Lösungen gefunden:t1≈−0,227164;t2≈3,418654Die Prüfung beider Kandidaten ist auch erfolgreich.