Berechne den Hochpunkt von g mit g(x) = x2 • e2-xIch habe für g'(x) = e2-× (2x - x2)Wenn ich das = 0 setze, habe ich Probleme x zu bestimmenDasselbe für f(x) = 2x • e2-x. Dort soll der Wendepunkt berechnet werden. Beide Punkte sollen dieselbe sein (Vermutung, Aufgabenstellung).
e2-× (2x - x^2) = 0
<=> 2x - x^2 = 0 denn e hoch irgendwas ist nie 0
<=> x( 2-x) = 0
<=> x=0 oder x=2
Ach ja stimmt, danke.
Wenn ich g''(x) berchnen will, brauche ich da die Kettenregel oder normal Produktregel oder ganz ander? Mfg
Kettenregel und Produktregel wie oben.
g(x) = x^2·e^(2 - x)
g'(x) = e^(2 - x)·(2·x - x^2) = 0
Satz vom Nullprodukt
e^(2 - x) > 0 → Keine Lösung
2·x - x^2 = x·(2 - x) = 0 → x = 0 oder x = 2
g''(x) = e^(2 - x)·(x^2 - 4·x + 2) = 0
x^2 - 4·x + 2 = 0 --> x = 2 - √2 oder x = √2 + 2
Ein anderes Problem?
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