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Aufgabe:

3 a) Morten hat die Gleichung x^5= -0,3 mit einem Funktionsplotter gelöst (Fig. 1). Erkläre, wie er vorgegangen ist.

b) Welche Gleichungen der Form x²=a bzw. x³=b wurden in Fig. 2 bis Fig. 4 gelöst? Gib auch die Lösungen an.

c)Einer löst den ersten Teil der Glei- chungen mit dem Taschenrechner, den zwei- ten Teil grafisch mit einem Funktionsplotter; der andere verfährt umgekehrt. Vergleicht. (1) x⁷=-0,9 (2) -x⁶= 0,01 (3) x^1³- 1,2 =0 (4) x⁹=7 (5) 0=20 - x^1^1 (6) - x⁶=- 10


Problem/Ansatz:

Bei a wie kann man das überprüfen und was ist ein Funktionsplotter?

Was muss ich bei b berechnen?

Und bei c wie rechnet man das am Taschenrechner/Funktionsplotter? 20220327_091013.jpg

Avatar von

3a) Es ist umstritten, ob man aus negativen Zahlen ungerade Wurzeln ziehen darf.

was ist ein Funktionsplotter

Google

was ist ein Funktionsplotter

ergibt bei mir als ersten Treffer diesen Artikel.

2 Antworten

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Ein Funktionsplotter ist eine App, die solche Bilder zeichnet:

(sieht bei dir mehr wie 0,5 aus ???)

~plot~ x^5+0,3 ~plot~

Morten hat also wohl aus der Gleichung x^5 = -0,3 die Gleichung

x^5 + 0,3 = 0 gemacht, und sich angeschaut, wo die Kurve die

x-Achse schneidet, also etwa bei x=-0,8. Das ist dann die

Lösung der Gleichung.

Wenn es bei Fig.2 so aussieht ~plot~ 0.5*x^3-0.5 ~plot~

dann gehört das zur Gleichung 0,5x^3 -0,5 = 0

also 0,5x^3 =0,5 oder kurz x^3=1 .

Die x-Achse wird bei x=1 geschnitten und das ist ja auch

die Lösung der Gleichung.

Avatar von 289 k 🚀

Wie kommst du auf x³=-0,3

Es sind x^5=-0,3

Ah vertan, ich korrigiere.

Ok kein problem

Kannst du mir bitte erklären wie du bei Fig.2 auf 0,5 gekommen bist

Kannst du mir bitte erklären wie du bei Fig.2 auf 0,5 gekommen bist.und bei Fig.2 schneiden die x Achse sich genau auf der x Achse und nicht leicht darunter.

Vorgegeben war ja x^3 oder x^2.

Dass es hier was mit x^3 ist, ist wohl klar.

Die y-Achse wird bei -0,5 geschnitten. Also ist

es von der Form a*x^3 -0,5.

Wenn man das zunächst mal mit a=1 plottet, sieht man

ja, dass die x-Achse nicht bei x=1 sondern schon vorher

geschnitten wird. Man braucht also einen Faktor a<1, damit

es langsamer ansteigt.

Du kannst auch bei y=a*x^3 -0,5 einfach x=1 und y=0 einsetzen

und so a=0,5 ausrechnen.

Na dann passt es doch.

Ok danke und was muss ich jetzt genau bei c machen

Das sollt ihr ja wohl zu zweit machen. Also die

eine Person rechnet bei (1) z.B. mit dem TR aus:

7. Wurzel aus -0,9.

Die andere plottet x^7+0.9 und liest die Nullstelle ab.

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Hallo,

ich empfehle dir desmos.

Screenshot_20220327-163638_Desmos.jpg

--> x≈-0,786

:-)

Avatar von 47 k

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