Lineare Gleichungen lösen

Question

Aufgabe:

a) 8x - (3x + 5) + (2x - 7) - (5x - 9) = 1
b) 38x - (103 + 7x) + (49 - 26x) = 73 - (51x - 69)
c) (43 + 6x2) - (27 + 28×2 - 62x) = 70 - (46 + 22×2)
d) (2,4x - 0,8) - (2,8 + 3,4x) = (5x - 3,8) - (15x - 6,5)

Comments

Und was ist damit?

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Ursprünglicher Titel:

Vermischte Aufgaben mathe

Kommentar dazu:

Und was ist damit?

L. sucht jemanden zum Entmischen...

Answer 1

a)

8x - (3x + 5) + (2x - 7) - (5x - 9) = 1

8x - 3x - 5 + 2x - 7 - 5x + 9 = 1

2x - 3 = 1

2x = 4

x = 2

Du kannst eine Kontrolllösung auch mit Wolframalpha oder Photomath bekommen. Auch mit Schrittweiser Lösung.

Answer 2

Hallo

1. Schritt: alle Klammern  auflösen, (+ vor der Klammer : man kannste einfach weglassen, - vor der Klammer, Vorzeichen der Terme in der Klammer alle umdrehen also - (5x - 9)= -5x+9

 2. Schritt alle x addieren bzw subtrahieren, ebenso alle Zahlen

3. Schritt Zahlen nach rechts bringen, und schon bist du fast fertig

in c) hast du anscheinend nicht x2 sondern x² stehen   dann musst du die Terme mit x² auch zusammenfassen  (Kontrolle sie heben sich insgesamt weg

Wenn du sehr unsicher bist schick deine Rechnung und jemand kontrolliert.

Gruß lul

Answer 3

Hallo,

erster Schritt Klammern lösen , dabei auf die Vorzeichen vor der Klammer achten , dann zusammenfassen

a) 8x - (3x + 5) + (2x - 7) - (5x - 9) = 1

    8x - 3x -5   +2x-7 - 5x+9         = 1

                               2x -3              = 1      | +3

                                           2x      = 4      | : 2

                                                  x=2  

Probe: 8*2-(3*2+5) +(2*2-7) -(5*2-9) = 1

                                                       1 = 1

Answer 4

Aloha :)

Die 4 Aufgaben gehen alle nach ähnlichem Verfahren:$$a)\quad 8x - (3x + 5) + (2x - 7) - (5x - 9) = 1$$$$b)\quad 38x - (103 + 7x) + (49 - 26x) = 73 - (51x - 69)$$$$c)\quad (43 + 6x^2) - (27 + 28x^2 - 62x) = 70 - (46 + 22x^2)$$$$d)\quad (2,4x - 0,8) - (2,8 + 3,4x) = (5x - 3,8) - (15x - 6,5)$$

Ich würde erstmal bei jeder Aufgabe die linke und die rechte Seite zusammenfassen:$$a)\quad 2x-3 = 1$$$$b)\quad 5x-54 = -51x+142$$$$c)\quad -22x^2+62x+16 = -22x^2+24$$$$d)\quad -x-3,6 = -10x+2,7$$

Nun würde ich alle $x$ auf die linke Seite bringen und alle Konstanten auf die rechte Seite:$$a)\quad 2x = 4$$$$b)\quad 56x = 196$$$$c)\quad 62x=8$$$$d)\quad 9x=6,3$$

Schließlich kann man links das $x$ alleine stellen:$$a)\quad x = \frac42=2$$$$b)\quad x=\frac{196}{56}=\frac72$$$$c)\quad x=\frac{8}{62}=\frac{4}{31}$$$$d)\quad x=\frac{6,3}{9}=\frac{63}{90}=\frac{7}{10}=0,7$$