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f(x)= (1/2e^-x+2) - (1/100x^3)
von
Hi,

kannst Du das nochmals sauber mit Klammern schreiben? Mir fallen in Sekunden mindestens 5 "passende" Schreibweisen ein...
Hi, die Funktion hat eigentlich gar keine Klammern, sollte der Übersicht dienen :D ;

f(x)= 1/2e^-x^2 (nicht mehr hoch) -1/100x^3


f von x gleich einhalb e hoch minus x hoch 2 (hoch ende)

-einhundertstel x hoch drei
$$f(x) = \frac12e^{-x^2} - \frac{1}{100}x^3$$

oder

$$f(x) = \frac12e^{-x^2} - \frac{1}{100x^3}$$

?

Für ersteres siehe Antwort unten ;).

1 Antwort

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Hi,

sry da gibt es so viele Interpretationsmöglichkeiten, dass ich mich daran jetzt nicht versuchen will, welche denn richtig sein könnte.

Mit Hilfe will ich dennoch aufwarten.


-> https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

Hier hatte ich mal ein paar Worte bzlg. Newtonverfahren verloren. Schau doch mal rein, vielleicht kommst Du damit schon zum Ziel.


Grüße
von 140 k 🚀

Für

f(x) = 1/2*e^{-x^2} - 1/100*x^3 = 0

und

f'(x) = -x*e^{-x^2} - 3/100*x^2

würde ich den Startwert x0 = 1 empfehlen.

Man kommt mit dem im Link beschriebenen Verfahren auf

x ≈ 1,5886

danke, mit der Schreibweise der Funktionen auf der Seite komm ich nicht zurecht :D;


die Funktion ist Fast die die ich meinte; nur statt -x^2 (über dem e) -x+2; dann isses meine Funktion :)

Also Deine Funktion ist

f(x) = 1/2*e-x+2 - 1/100*x3 = 0

und Du brauchst auch

f'(x) = -e-x+2 - 3/100*x2

 

Nun einen Startwert wählen (über eine Skizze, Wertetabelle etc). Eine geeignete Wahl für x0 = 3, aber auch x0 = 1 würde weiterhin funktionieren (braucht halt länger).

Dann f(0) und f'(0) bestimmen ganz wie im Link beschrieben. Den neuen Wert nehmen und das gleiche nochmals durchstarten. Siehe Link.

 

Ich komme auf x ≈ 2,8112.

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