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Aufgabe:

Hallo, im folgender Aufgabe muss man alle stationären Punkte der Funktion berechnen und deren Typ bestimmen, d. h. lokales Max./Min. oder Sattelpunkt.

Ich bin mir hier aber nicht sicher wie ich, nachdem ich den Gradienten gebildet habe, die Werte für x und y ausrechne. Könnte mir jemand diesen Schritt bei der gegebenen Funktion erklären? Danke im Voraus :)


Problem/Ansatz:

a) \( f(x, y)=\left(x^{2}-2 y^{2}\right) e^{x-y \text {; }} \)


Berechneter Gradient (keine Garantie auf Richtigkeit):

\( \nabla f(x, y)=\left(\begin{array}{l}\left(x^{2}+2 x+2 y^{2}\right) e^{x-y} \\ -\left(2 y^{2}-4 y^{+} x^{2}\right) e^{x-y}\end{array}\right) \) 

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1 Antwort

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Hallo

 1. in fx und fy hast du je einen Vorzeichenfehler  bei y^2

2. einfach die einzelnen Komponenten =0 da e^A immer ≠0 also nur die Klammern  Null setzen

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

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