Berechnen Sie alle stationären Punkte der Funktion

Question

Aufgabe:

Hallo, im folgender Aufgabe muss man alle stationären Punkte der Funktion berechnen und deren Typ bestimmen, d. h. lokales Max./Min. oder Sattelpunkt.

Ich bin mir hier aber nicht sicher wie ich, nachdem ich den Gradienten gebildet habe, die Werte für x und y ausrechne. Könnte mir jemand diesen Schritt bei der gegebenen Funktion erklären? Danke im Voraus :)

Problem/Ansatz:

a) $f(x, y)=\left(x^{2}-2 y^{2}\right) e^{x-y \text {; }}$

Berechneter Gradient (keine Garantie auf Richtigkeit):

$\nabla f(x, y)=\left(\begin{array}{l}\left(x^{2}+2 x+2 y^{2}\right) e^{x-y} \\ -\left(2 y^{2}-4 y^{+} x^{2}\right) e^{x-y}\end{array}\right)$ 

Answer 1

Hallo

 1. in fx und fy hast du je einen Vorzeichenfehler  bei y²

2. einfach die einzelnen Komponenten =0 da e^A immer ≠0 also nur die Klammern  Null setzen

Gruß lul