f(x)={ax fu¨r 0≤x≤3.30 sonst f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a x & \text { für } 0 \leq x \leq 3.3 \\ 0 & \text { sonst }\end{array}\right. f(x)={ax0 fu¨r 0≤x≤3.3 sonst
wie berechne ich den Erwartungswert und. P(X≤1)?
für den Parameter a habe ich 0.18 raus
Für den Parameter a gilt
∫ (0 bis 3.3) (a·x) dx = 1 --> a = 200/1089 = 0.1837
Das hast du richtig zu haben. Weiterrechnen tut man aber eh mit dem Bruch.
P(X <= 1)
∫ (0 bis 1) (200/1089·x) dx = 100/1089 = 0.0918
Erwartungswert
∫ (0 bis 3.3) (x·(200/1089·x)) dx = 11/5 = 2.2
Aloha :)
P(X≤1)=∫01f(x) dx=∫01ax dx=[a x22]01=a2P(X\le1)=\int\limits_0^1f(x)\,dx=\int\limits_0^1ax\,dx=\left[a\,\frac{x^2}{2}\right]_0^1=\frac a2P(X≤1)=0∫1f(x)dx=0∫1axdx=[a2x2]01=2aIch habe a≈0,183655a\approx0,183655a≈0,183655.
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