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Hallo, Ich habe hier eine Matheaufgabe bei der es um Integrale geht. Ich habe allerdings keine Ahnung wie ich da vorgehen soll. Könnte mir jemand einen detailierten Lösungsweg schildern? Danke schon einmal für die Hilfe.

Gefragt von
Anm: eine schliessende Klammer fehlt. Annahme: hinter dem ^2 ) . (??)

ln(√x^2) = ln |x|

Dann kannst du x> 0 und x<0 separat ansehen.
Sry. Über den Bruchsrich müsste stehen (Ln(√x))²

Danke für den Hinweis
EDIT: Aha. Dann ist das wohl kein Duplikat. Sorry.

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Hi,

wenn Du die Substitution verwendest ist das in zwei, drei Zeilen erledigt :).

Subst. \(\ln(\sqrt x) = u\) und damit \(du = \frac{1}{2x}\; dx\)

Folglich:

$$2\int u^2\; du = \left[\frac{2u^3}{3}\right] = \left[\frac{\ln(x)^3}{12}\right]$$

Nun nur noch die Grenzen einsetzen:

\(\to\frac{1}{12}\)

Grüße
Beantwortet von 133 k

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