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Eine zu erreichende Gesamtsumme Kn soll \( 58 \% \) über dem Anfangswert Ko liegen.Wie hoch ist der erforderliche Zinssatz pro Jahr bei einer monatlichen Verzinsung und einer Laufzeit von \( n=16 \) Jahren?\( p= \) \( \% \) p.a.Hinweis: Falls Sie keine End-Lösungen erzielen konnten, tragen Sie hier die letzte Zeile Ihrer Papieraufschrift zu dieser Aufgabe ein
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Ich habe leider keinen Ansatz
Die Zinseszinsformel lautet $$ K_n = K_0 \cdot q^n $$ mit \( q = 1 +p \) mit \( p=\) Zinssatz und \( n = 16 \text{ Jahre} \)
Das Verhältnis von \( K_n \) zu \( K_0 \) soll \( 1.58 \) betragen, also \( \frac{K_n}{K_0} = 1.58 \) soll. Jetzt die Ausgangsgleichung nach \( p \) auflösen.
Hallo
aus 100€ sollen in 16 Jahren 1058 werden
wenn du 100€ zu p=2% anlegst, was hast du nach 16 Jahren?
jetzt nimm statt 2% die Unbekannte p% und setze sie in die Formel ein, jetzt kennst du das Kapital am Anfang und am Ende , hast also nur p als Unbekannte in der Gleichung.
Gruß lul
Aloha :)
$$(1+p)^{16}=1,58\implies 1+p=\sqrt[16]{1,58}\implies p=\sqrt[16]{1,58}-1=0,02900=2,9\,\%$$
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