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Bestimme Stückpreis von Rosen und Gerbera:

3 Rosen und 4 Gerbera = 9,30

6 Rosen und 3 Gerbera = 11,10

Habe schon mal die Gleichung aufgestellt und stelle jetzt mal kurz meinen Rechenweg vor, wäre nett wenn ihr erklären würdet was ich da falsch gemacht habe.

r = Rosen

g = Gerbera

\( 3 r+4 g=9,30 \)
\( 6 r+3 g=11,10 \)

\( 3 r+4 g=9,30 \quad \mid-3 r \)
\( 4 g=9,30-3 r \quad \div 4 \)
\( g=2,3-3 / 4 r \)

\( 6 r+3 g=11,10 \quad \mid-6 r \)
\( 3 g=11,10-6 r+3 \)
\( g=3,7-2 r \)

\( 2,3-3 / 4 r=3,7-2 r \mid+ 3/4 r \)
\( 2,3=3,7-2^{3} / 4 r \mid-3,7 \)
\( -1,4=-2^{3} / 4 r \mid: 2  ~ 3/4 \)
\( 0,50=r \)

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-2 *r + 3/4 * r
- 5/4 * r, du hast ( -2 3/4 ) * r

  mfg Georg

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I. 3r + 4g = 9,30 | -3r

4g = 9,30 - 3r | :4

g = 2,325 - 3/4 * r

Da ist der Fehler!

Das kannst Du jetzt in Gleichung II. einsetzen:

II. 6r + 3g = 11,10

6r + 3 * (2,325 - 3/4 * r) = 11,10

6r + 6,975 - 9/4 * r = 11,10 | - 6,975

6r - 9/4 * r = 4,125

(24/4 - 9/4) * r = 4,125

15/4 * r = 4,125 | * 4/15

r = 1,10

Eingesetzt in I.

3,30 + 4g = 9,30 | - 3,30

4g = 6

g = 6/4 = 1,50

Probe:

3r + 4g = 3,30 + 6 = 9,30

6r + 3g = 6,60 + 4,50 = 11,10

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k
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Hi,

Du kannst nicht einfach während einer Rechnung runden oO.

g = 2,325-3/4r muss es heißen!

Sonst sieht es bis zum gleichsetzen ganz gut aus.

2,325-3/4r = 3,7-2r   |+2r - 2,325

1,25r = 1,375

r = 1,1

Damit in eine der anderen Gleichungen

g = 1,5

Die Rosen kosten also 1,10€ die Gerbera 1,50€.

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
@Unknown:

Im letzten Satz hast Du die Zahlen vertauscht :-)

Grüßle
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die Lösung ein bißchen kürzer und einfacher

3 R +  4 G = 9,30    l * 6
6 R +  3 G = 11,10  l * 3

18 R +  24 G = 55.80
18 R +  9 G = 33.30  l  abziehen

18 R + 24 G - 18 R - 9 G = 55.80 - 33.30
15 G = 22.50
G = 1.5
3 * R  + 4 * 1.5 = 11.10
3 * R = 11.10 - 6 = 5.1
R = 1.7

mfg Georg
Avatar von 122 k 🚀

In Deiner letzten Gleichung beziehst Du Dich auf

3 * R  + 4 * 1.5 = 11.10

(kommt ja von hier: 3 R +  4 G = 9.30 )

Dann kommst Du auch auf R = 1.1 :)

@unknown. Danke für´s Nachschauen. mfg Georg

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