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Aufgabe:

Ableitungen ins Quadrat berechnen


Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie das geht. Brauche dringend Hilfe.

Funktionen und Änderungsra-2.jpg

Text erkannt:

1. f(x)=12x2+6x3f(x)= f(x)=\frac{1}{2} x^{2}+6 x-3 \quad f^{\prime}(x)=
f(8)= f^{\prime}(8)=
2. f(x)=x4x3+xf(x)= f(x)=x^{4}-x^{3}+x \quad f^{\prime}(x)=
f(2)= f^{\prime}(2)=
3. f(x)=1x f(x)=-\frac{1}{x}
f(x)=f(0,5)= f^{\prime}(x)=\quad f^{\prime}(0,5)=
4. f(x)=8x f(x)=8 \sqrt{x}
f(x)=f(4) f^{\prime}(x)=\quad f^{\prime}(4) .
5. f(x)=4x1x f(x)=4 \sqrt{x}-\frac{1}{x}
f(x)= f^{\prime}(x)=
f(1)= f^{\prime}(1)=

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2 Antworten

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Hallo,

du leitest jeden Summanden einzeln ab. Ich zeige es dir an Aufgabe a. Dann kannst du es selbst versuchen.

Es gilt f(x)=xnf(x)=nxn1f(x) = x^n\\ f'(x)=n\cdot x^{n-1}.

Du muliplizierst also mit dem Exponenten und verringerst ihn um 1.

Schau dir auch dieses Video dazu an:

f(x)=12x2+6x3f(x)=212x21+16x11=x1+16x0=x+6f(x) =\frac{1}{2}x^2+6x-3\\ f'(x)=2\cdot \frac{1}{2}x^{2-1}+1\cdot 6x^{1-1}\\ =x^1+1\cdot 6\cdot x^0\\ =x+6

Damit hast du die 1. Ableitung = Steigung bestimmt. Mit f(8) sollst du die Steigung an der Stelle x = 8 berechnen. Du setzt also 8 für x in die Ableitung ein.

f(8)=8+6=14f(8)=8+6=14

Gruß, Silvia

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Hallo

deine Frage meinst du wohl nicht so,  denn in der Aufgabe wir ja nicht  eine Ableitung quadrieret? sondern wie leitet man x2 ab? allgemein gilt nicht nur für Quadrate sondern alle Hochzahlen f(x)=xr dann f'(x)=r*xr-1  

1/x=x-1  also r=-1

√x=x1/2 also r=1/2

Gruß lul

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