Guten Abend zusammen,
Brauche eine Lösung bzw. jemand der bitte prüft ob meine Aufgabe richtig ist und wenn nicht mir die Lösung zu zeigen mit erklärung.
Aufgabe: Bestimmen Sie die Funktionsgleichung eines Polynoms dritten Grades,
das die Nullstellen x1=3,x2=−2,x3=6 besitzt und dessen Schaubild durch den Punkt P(−1|−3) geht.
p(x)=
Mein Ansatz:
p hat die Form
p(x)=a(x−3)(x+2)(x−6).
Aus p(−1)=−3 folgt a=(−3)⋅(−3)⋅(−7)−3=−211.
Also ist
p(x)=−211(x−3)(x+2)(x−6).