Aufgabe:
Ist
{f∈Abb(N,K)∣f(n)=f(n+1)+f(n+2) für alle n∈N}
ein K-Untervektorraum des K-Vektorraumes Abb(N,K) ?
Problem/Ansatz:
Ich bin mir Ziemlich sicher, das {f∈Abb(N,K)∣f(n)=f(n+1)+f(n+2) für alle n∈N} kein K-Untervektorraums des K-Vektorraums Abb(N,K) ist.
Da noch nichtmal im Vektorraum ein neutrales Element der Addition existiert, da die Natürlichen Zahlen ohne 0 gemeint sind.
Wenn das richtig ist, weiß ich leider überhaupt nicht, wie ich das mathematisch aufschreiben soll.
Danke für jede Hilfe