Zeigen Sie damit lim x_n= √[3]{5}

Question

Beweisen Sie: Falls x_1 >$\sqrt[3]{5}$ ist, dann gilt für alle n∈N:

x_n> $\sqrt[3]{5}$  und x_n+1 <x_n

Zeigen Sie damit lim x_n= $\sqrt[3]{5}$

Könnte mir helfen bei diesen Beweis?

Comments

Du bist ein Scherzkeks.

Ohne Information darüber, wie x_n definiert ist, ist keine Aussage möglich.

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Als Hinweis wird angeführt (Newtonverfahren)

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Hattest du vielleicht vergessen uns zu sagen, dass mit x_1, x_2, ... usw die einzelnen Zwischenergebnisse des Newtonverfahrens gemeint sind????

Und hattest du vielleicht auch vergessen uns die Gleichung zu nennen, die hier mit dem Newton-Verfahren gelöst werden sol??????

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Ja die Gleichung lautet x^3-5 =0. Und die Lösung davon ist $\sqrt[3]{5}$

Answer 1

Ich kann dir bei einem solchen Beweis nicht helfen.

Da die Behauptung, so wie sie dasteht, falsch ist.

Nimm $x_n=\sqrt[3]{5}+1+\frac{1}{n}$.