Aufgabe:
Es sei \( A \subset \mathbb{R}^{2} \) das Dreieck mit den Eckpunkten \( (0,0),(1,0),(0,1) \). Nun sei \( (X, Y) \) ein rein zufalliger Punkt auf \( A \). Daher ist \( f_{(X, Y)}=2 \cdot 1_{A} \) die Dichte von \( (X, Y) \).
Hinweis: Die vorgebende Dichte kann in der Form \( f_{(X, Y)}(x, y)=2 \cdot 1_{[0,1]}(x) 1_{[0,1-x]}(y) \) geschrieben werden.
Bestimmen Sie folgende Werte
a) Die Verteilungsfunktionen der Randverteilungen \( F_{X} \) und \( F_{Y} \)
b) Die Erwartungswerte \( E(X) \) und \( E(Y) \)
Problem/Ansatz:
Ist der Wertebereich von y in dieser Frage [0,1]? Wie findet man Fy?
