Bestimmen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit sowie die Auszahlung A ∈ ℝ (inklusive des Gewinneinsatzes) in € im Falle …

Question

Ein Casino möchte zwei neue Würfelspiele als neues Glückspiele anbieten.
a) Beim ersten Spiel kann man für einen Einsatz von \( 1 € \) wetten, dass beim zehnten Würfelwurf die erste Sechs gewürfelt wird. Bestimmen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit sowie die Auszahlung \( A \in \mathbb{R} \) (inklusive des Gewinneinsatzes) in \( € \) im Falle eines Gewinns, sodass die Gewinnanforderungen des Casinos im Erwartungswert von \( 0,1 € \) erfüllt werden.

Hat jemand einen Ansatz?

Answer 1

Hat jemand einen Ansatz?

Es muss neunmal hintereinander etwas passieren, was eine Wahrscheinlichkeit von 5/6 hat, und dann etwas, was eine Wahrscheinlichkeit von 1/6 hat.

Das Casino strebt offenbar einen Erwartungswert der Auszahlung von 0,9 Euro an.

Answer 2

P = (5/6)^9 * (1/6) = 0.03230111657

0.03230111657 * A = 0.9 --> A = 27.86 €

Comments

sodass die Gewinnanforderungen des Casinos im Erwartungswert von \( 0,1 € \) erfüllt werden.

Ich sehe das so, dass das Casino 0,1 Gewinn im Schnitt machen will.

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Das Casino macht 0.1 € Gewinn wenn die Einzahlung 1 € und die Auszahlung im Durchschnitt 0.9 € beträgt.

Answer 3

p= (5/6)^9*(1/6)= 3,23%

0,0323*1- 0.9677*(x-1) = 0,1

x= 0,93

Comments

0,0323*1- 0.9677*(x-1) = 0,1 wie bist du auf diese Formel gekommen?