0 Daumen
63 Aufrufe
"Entnimm dem Graphen der Ableitungsfunktion näherungsweise, wann die momentane Wachstumsgeschwindigkeit genauso groß war wie zu Beginn der Beobachtung. Wann war sie am größten?"

Es geht um eine Bakterienkultur in einem Gefäß, die jede Stunde gemessen wurde und mit der Funktion A(t)= -0,01t^3+0,1t^2+t+1,5 [A(t) in cm^2; t in h] modelliert werden kann.

Die Lösung dafür soll für die oben gestellte Aufgabe so heißen:

a'(t) = a'(0)
- 0.03·t2 + 0.2·t + 1 = 1
t = 0 und t = 20/3 ~ 6 h 20 min

a''(t) = 0
0.2 - 0.06·t = 0
t = 10/3 ~ 3 h 20 min


Meine Frage: Wie kommt man auf die 20/3 und 10/3?
von

1 Antwort

+1 Punkt
Hallo,

die Ableitungsfunktion ist eine Funktion 2.Grades

- 0.03·t^2 + 0.2·t + 1 = 1  l : -0.03
  t^2 - 20/3 * t = 0
  t * ( t - 20/3 ) = 0
  l ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens 1 Faktor 0 ist
  t = 0
  t - 20/3 = 0
  t = 20/3

  Bei der 2.Rechnung rechnest du die x-Koordinate
des Wendepunkts aus.

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg
von 83 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...