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wie findet man das Volumen bei einem Quader heraus?

gegeben ist: a: 7cm

                        c: 5cm

                        O: 218,8cm²
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Hi,

Oberfläche errechnet sich zu:

O = 2ab+2ac+2bc

O - 2ac = 2b(a+c)

b = (O-2ac)/(2(a+c)) = 6,2 cm


Nun nur noch das Volumen berechnen:

V = a*b*c = 217 cm^3


Grüße
von 134 k
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Bei einem Quader gilt

O = 2ab + 2ac + 2bc 

Setze ein, was du hast gegeben ist: a: 7cm


                        c: 5cm

                        O: 218,8cm²

218.8 = 14b + 70 + 10b = 70 + 24b

148.8 = 24 b

b = 6.2 cm

VQUADER = a*b*c = 7*5*6.2 cm^3 = 217 cm^3

Beachte auch https://www.mathelounge.de/89056/kann-volumen-eines-quaders-ausrechnen-oberflache-gegeben

von 145 k
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ein Quader sieht in etwa so aus:

Die Oberfläche beträgt

O = 2 * a * b + 2 * a * c + 2 * b * c

Das Volumen beträgt

V = a * b * c

 

Wir setzen ein, was gegeben ist:

218,8cm2 = 2 * 7cm * b + 2 * 7cm * 5 cm + 2 * b * 5cm

218,8 = 14b + 70 + 10b

148,8 = 24b

b = 6,2cm

 

Probe:

218,8 = 2 * 7 * 6,2 + 2 * 7 * 5 + 2 * 6,2 * 5 | stimmt

 

Volumenberechnung jetzt durch Einsetzen von a, b und c in die Volumenformel:

V = 7cm * 6,2cm * 5cm = 217cm3

 

Besten Gruß

von 32 k

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