Brauche die Lösung zu dieser Matheaufgabe

Question

Aufgabe:Es ist n! = 1 * 2 * 3 * 4 *...* (n-1) * n.

Welchen Rest lässt die Zahl 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + ... + 100! bei Division durch 5?

Wäre sehr dankbar wenn mir jemand den Rechenweg und die Lösung sagen könnte
(Wäre auch nur mit der Lösung zufrieden)

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Das Problem lässt sich auf ein wesentlich übersichtlicheres Problem reduzieren...

Answer 1

Alle Fakultäten >= 5 enthalten den Faktor 5 und hinterlassen keinen Rest bei Division durch 5

1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33

Das hinterlässt den Wert 3 bei Teilung durch 5. Daher ist der Rest einfach 3.

Wenn dir nur eine Lösung langt hättest du aber auch Wolframalpha fragen können

https://www.wolframalpha.com/input?i=sum_n%3D1%5E100+n%21+mod+5

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Vielen dank Mathecoach