Augenzahl beim Würfeln E(X)

Question

Mir wurde angegeben: E(X)= 3,5 und V(X) =2
Auf die 3,5 bin ich gekommen 1*1/6+.......+6*1/6=7/2

Bei der Varianz komme ich auf 2,92, jedoch ist das ja schon fast drei, ich muss ja 2 rausbekommen, kann mir jemand helfen, wie ich die Varianz ausrechne?

Answer 1

V(X) = 1/6 * ((1 - 3.5)^2 + (2 - 3.5)^2 + (3 - 3.5)^2 + (4 - 3.5)^2 + (5 - 3.5)^2 + (6 - 3.5)^2)

V(X) = 35/12 = 2.916666666

Du hast völlig richtig gerechnet. Also wenn es um das einmalige Würfeln mit einem Würfel geht ist die Varianz etwa 2.92.

Comments

Danke :)
Rechnet man die Varianz immer so aus?

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Wenn du eine gegebene Wahrscheinlichkeitsverteilung hast dann kannst du das immer so ausrechnen. Gibt später gerade für die Binomialverteilung aber auch andere Formeln die man dann kennen sollte.