Grenzwert einer Reihe gleich 1

Question

Aufgabe:

Ich muss beweisen, dass folgendes gilt. Allerdings hab ich noch nicht verstanden wie ich auf die 1 als Ergebnis komme. Ich hab mir die Merkmale für die Konvergenz einer Reihe angeschaut, aber habe gemerkt, dass ich damit nicht weiterkomme. Mich irritiert vor allem das $\epsilon$.

$$\lim _{\epsilon \searrow 0} \epsilon \sum_{P} \frac{\log p}{p^{1+\epsilon}} =1$$

Comments

Ich meinte Merkmale. Tut mir leid

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Ich habe es geändert.

:-)

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Darf man annehmen, dass mit "log" der natürliche Logarithmus gemeint ist und dass für die Summation der Summationsindex p von 1 bis +unendlich laufen soll  (und nicht etwa nur über Primzahlen ...) ?