Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f : [0,∞) → R mit
f(x) = ((x−1)2/x2−1 für ¨ x < 1,
x^2 + 2x − 3 fur ¨ x ≥ 1.
(a) Zeigen Sie die Stetigkeit von f in [0,∞).
(b) Zeigen Sie die Differenzierbarkeit der Funktion f in [2,∞).
Problem/Ansatz:
Zu a)…Muss ich zum beweis der Stetigkeit einfach den links und rechtsseitigen Grenzwert von <1 und >_1 bestimmen oder die 0 und ∞ ich weiß das die Funktion stetig ist,weil es sich ja um ein Polynom/Gebrochenrationale funktion handelt.
Zu b) Bei b weiß ich nicht weiter habe es schon mit den verschiedenen Funktionen die sich aus den Rechenregeln der Differentialrechnung ergeben versucht aber keine Lösung gefunden ?
