f(x)=81x4−x2−89
f´(x)=21x3−2x
21x3−2x=0
x3−4x=0
Satz vom Nullprodukt:
x1=0 x2=2 x3=−2
f(0)=81∗04−02−89=−89
f´(0)=21∗03−2∗0=0
Art des Extremwertes:
f´´(x)=23x2−2
f´´(0)=23∗02−2=−2<0 →Maximum
Nun kannst du den Graphen von f(x) um 89 Einheiten nach oben schieben, und du bekommst das Maximum bei E(0|0). Es ist dann auch eine doppelte Nullstelle.
Bei f(x)=81x4−x2−89 hast du 2 Nullstellen in ℝ
Durch das Verschieben des Graphen gibt es somit noch 2 weitere Nullstellen, also insgesamt 4.
