Zeichnen Sie den Grafen von Cosinus aufgabe

Question

Zeichnen Sie den Grafen von $f(x)=a * \cos (b x)+c$ mit $a=-2, b=2, c=3$.
Gehen Sie dabei schrittweise vor und erklären Sie die Bedeutung der Koeffizienten a, b und c.

Answer 1

Die normale Kosinusfunktion wird

1. an der x-Achse gespiegelt. (a < 0)

2. In y-Richtung mit dem Faktor 2 gestreckt. (|a| = 2)

3. in x-Richtung mit dem Faktor 2 gestaucht. (b = 2)

4. um 3 Einheiten nach oben verschoben. (c = 3)

Skizze

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f₁(x) = cos(x)f₂(x) = -2cos(2x)+3Zoom: x(-6…6) y(-2…6)

Answer 2

grün: -cos(x)

rot: -2·cos(2x)+3

a ist Streckfaktor in f(x)-Richtung; b ist Stauchfaktor in x-Richtung; c ist Verschiebung in y-Richtung.