Bestimmen Sie das Volumen des Rotationskörpers in Abhängigkeit vom Parameter p

Question

Aufgabe:

Hallo!

Ich habe folgendes Problem:

Ansatz:

Ich weiß, dass man die Formel für das Volumen (V=π*∫f(x)²dx) nutzt für Rotationskörper aber danach bin ich mir leider nicht so sicher. Ich vermute, dass man dann das gegebene Volumen gleichsetzt, dann nach p auflöst. Ich bin leider dadurch nicht zum Ergebnis gekommen. Mein Ergebnis für die obengenannte Formel lautet:

V = πp² + π² p - 2πp + \( \frac{1}{4} \) • π³ -2π

Ich wäre dankbar um Unterstützung!

Answer 1

V = pi·p^2 + (pi^2 - 2·pi)·p + (0.25·pi^3 - 2·pi) = 0.25·pi^3 - 2·pi

pi·p^2 + (pi^2 - 2·pi)·p = 0

pi·p·(p + pi - 2) = 0 → p = 0 oder p = 2 - pi

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Danke für die schnelle Rückmeldung!

Answer 2

Hallo

ich habe dasselbe Ergebnis, also setze das =V die pi^3/4-2pi  hast du ja schon, der Rest  muss also 0 sein.

dann hast du 1. p=0 und dann noch ein Wert

Gruß lul

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Danke dir für die schnelle Rückmeldung!