Wie kann man Nullstellen zeichnerisch bestimmen?

0 Daumen
1,745 Aufrufe
Meine Tochter sitzt hier gerade vor einer Aufgabe und ich kann ihr auch nicht so gut helfen. Es geht darum, wie man Nullstellen am Besten zeichnerisch bestimmen kann.

Wir freuen uns über jede Hilfe.

MfG Neuer
Gefragt 1 Jul 2012 von M.Neuer

1 Antwort

0 Daumen

"Zeichnerisch bestimmen" bedeutet, wie der Name schon sagt, dass man die Funktion zeichnet und versucht, möglichst genau abzulesen, wo sie die x-Achse schneidet.

Um das möglichst geschickt (und mit möglichst wenig Aufwand) zu erreichen, geht man am Besten folgendermaßen vor:

Man rechnet erstmal ein paar Werte (vielleicht 5-8) der Funktion mit dem Taschenrechner aus, um einen groben Überblick über ihren Verlauf zu erhalten. Es ist auch hilfreich, wenn man die Funktion schon vorm Zeichnen ein bisschen analysiert, also in etwa abschätzt, wie viele Nullstellen zu vermuten sind. (Ein Polynom, also eine Funktion der Form f(x)=a+b*x+c*x2+d*x3+..., hat z.B. immer maximal so viele Nullstellen, wie die höchste vorkommende Potenz von x ist.)

Hat man dann diesen groben Überblick, so kennt man vermutlich schon mal die grobe Lage einiger Nullstellen (wenn nämlich die Funktion in einem Wert negativ ist und im nächsten positiv, dann muss dazwischen höchstwahrscheinlich eine Nullstelle liegen.)

Jetzt wählt man ein kleines Intervall, in dem die Nullstelle liegt und rechnet wieder einige Werte aus. Dieses Intervall zeichnet man jetzt in einem größeren Maßstab, sodass man die Nullstelle "besser" sieht.

Das kann man dann beliebig oft wiederholen, man sorgt quasi dafür, dass der Bereich der Funktion rund um die Nullstelle "mit der Lupe vergrößert" wird.

Beantwortet 1 Jul 2012 von Julian Mi Experte X

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...