Berechnen Sie die Kassazinssätze sowie die fehlenden Terminzinssätze.

Question

Aufgabe:

An der Börse wird eine einjährige Nullkuponanleihe mit einem Nennwert von 1.000 € zu einem Kurs von 966,18 € gehandelt. Eine erste Kuponanleihe hat eine Restlaufzeit von drei Jahren und einen Kupon von 6 %. Sie wird zu einem Kurs von 102,91 % gehandelt. Eine zweite Kuponanleihe hat eine Restlaufzeit von zwei Jahren und wird an der Börse zu 107,62 % notiert. Weiterhin ist bekannt, dass der Terminzins f13 bei 5,76 % liegt. An einem Kapitalmarkt werden zwei Kuponanleihen mit einem Kuponsatz von 8%, Rückzahlung zum Nennwert und einer Restlaufzeit von 2 bzw. 3 Jahren gehandelt. Die Anleihen notieren bei 104,65% bzw. 105,92%. Der Terminzinssatz zwischen dem ersten und zweiten Jahr beträgt 6%.
a) Berechnen Sie die Kassazinssätze sowie die fehlenden Terminzinssätze. Welche Form hat die Zinsstrukturkurve?

Die Lösung für r1 ist 3,50%. Der rechenweg für r2 lautet: 102,91= 6/1,035 + 6/(1+r2)² + 106/(1,035*1,0576²) und die lösung ist 3,98%

Problem/Ansatz :

Egal wie oft ich nach r2 auflöse ich komme nicht auf die 3,98%. Könnte mir das jemand erklären? Danke im Voraus

Answer 1

$\displaystyle 102,91=\frac{6}{1,035}+\frac{6}{(1+r)^{2}}+\frac{106}{1,035 \cdot 1,0576^{2}}$

$\displaystyle 102,91-\frac{6}{1,035}-\frac{106}{1,035 \cdot 1,0576^{2}} = \frac{6}{(1+r)^{2}}$

$\displaystyle 5,549346679... = \frac{6}{(1+r)^{2}}$

$\displaystyle (1+r)^{2}= \frac{6}{5,549346679... }$

$\displaystyle 1+r= \sqrt{\frac{6}{5,549346679... }}$

$\displaystyle r= \sqrt{\frac{6}{5,549346679... }}-1 \approx 3,98\, \%$

Comments

Wo kommen die 1,035 her?

---

1000/966.18 = 1.035003829

---

Danke, logisch. :)

---

Dankeschön :)