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Wie stelle ich die Einheiten um bzw. berechne ich folgende Aufgabe: 2.650kg/m³ x 9,81 m/s²  /  0,018 Pa/s, das ganze dann x 25µm². Das Ergebnis ist: die Sedimentationsgeschwindigkeit eines 25 µm großen Sandkorns: 0,56mm/s.
Gefragt von
Wenn die Rechnung denn wenigstens richtig wäre könnte man daraus was machen. Aber es stimmen schon die Einheiten nicht. Das ist immer ein Kennzeichen das es nicht so gerechnet wird oder das da etwas fehlt.
Wenn man es nicht mal schafft die Aufgabe sauber wiederzugeben.

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Meine Worte!
Ich weiß nicht, ob es passt, aber ich habe mal jemandem sinngemäß gesagt:

"Gott ist keine Maschine, wo man oben ein Gebet reinschmeißt und unten kommt ein Fahrrad raus."

Hierauf angewandt:

Ist Mathelounge.de eine Maschine, wo man oben eine Forderung stellt, und unten beantworten ein paar ... die Frage?
Also erst einmal danke, das du dich der Sache angenommen hast. Habe schon gar nicht mehr damit gerechnet, dass sich jemand meldet.

Mir geht es darum, die Sedimentationsgeschwindigkeiten unterschiedlich großer Partikel mit unterschiedlichen Spüzifischen Dichten berechnen zu können. Dies will ich in Excel als Standardrechenweg eingeben, so dass ich dann in dem entsprechenden Feld nur noch die Größe( Werte) des Partikels eingeben brauche.

Ich bin kein Mathematiker und auch kein Student. Ich bin 54 Jahre alt und habe nur Hauptschule besucht was ziehmlich lange her ist.

Habe zur Berechnung nach Fomeln im Internet gesucht und auch gefunden, bin aber nicht in der Lage diese Einheitenumrechnung richtig zu berechnen.

Es soll da mindestens zwei Haupt-Formeln geben, die zur Anwendung kommen, in Abhängigkeit von den Strömungsverhältnissen und der Partikel-Form und Partikelgröße und den Reibungswiederstand nach Reynold.

Aber alles soll ganz einfach gehalten werden.

Da es mir nur auf ein ungefähren Wert bei der Sinkgeschwindigkeit geht, muss das Ergebnis nur näherungsweise entsprechen, damit ich Zahlenwerte habe um die Dimensionierung einer kleinen Versuchsanlage für die Praxis bauen zu können.

Die eine Gleichung nach Newtonfür (für schnelle Sinkgeschwindigkeiten) lautet: (weis nicht wie ichs schreiben soll)

Vsink = Wurzel aus: 8/ 3 x (Dichte des Partikels (2650kg/m³) - Dichte des Fluids (1000kg/m³)) x Schwerebeschleunigung (9,81m/s²) x halber Äquivalentdurchmesser (25µm) / Dichte des Fluids (1000kg/m³) x Strömungswiderstandskoeffizient (0,44 für Kugelförmige Partikel)

Die andere Gleichung nach Stokes (für langsame Sinkgeschwindigkeiten ohne Wirbelströmungen lautet):

Vsink =  über dem Bruchstrich (Dichte des Partikels (2650kg/m³) - Dichte des Fluids (1000kg/m³)) x Schwerebeschleunigung (9,81m/s²) x Größe des Partikels² (25µm²) / unter dem Bruchstrich 18 x Viskosität des Fluids (Wasser 0,001 Pa/s).

Die letzte Formel habe ich aus dem Internet. Institut für Verfahrenstechnik und Umwelttechnik, Suchbegriff Sedimentation erhalten.

So das hat jetzt ein bischen gedauert, hoffe das du noch da bist um mir antworten zu können.

Habe auch meine e-mail hinterlassen C. *E-Mails nicht erlaubt*

MfG

Carsten

1 Antwort

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(2650 kg/m^3) * (9.81 m/s^2) / (0.018 kg/(m*s)) * (25^2 µm^2)

= (2650 kg/m^3) * (9.81 m/s^2) / (0.018 kg/(m*s)) * (625*10^-12 m^2)

= 0.00090265625 m/s

Also hier stimmt weder das Ergebnis noch die Einheiten. Woher hast du die Formel?

Ich finde z.B. folgende Formel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Stokessche_Gleichung

Beantwortet von 262 k
Also erst einmal danke, das du dich der Sache angenommen hast. Habe schon gar nicht mehr damit gerechnet, dass sich jemand meldet.

Mir geht es darum, die Sedimentationsgeschwindigkeiten unterschiedlich großer Partikel mit unterschiedlichen Spüzifischen Dichten berechnen zu können. Dies will ich in Excel als Standardrechenweg eingeben, so dass ich dann in dem entsprechenden Feld nur noch die Größe (Werte) des Partikels eingeben brauche.

Ich bin kein Mathematiker und auch kein Student. Ich bin 54 Jahre alt und habe nur Hauptschule besucht was ziehmlich lange her ist.

Habe zur Berechnung nach Fomeln im Internet gesucht und auch gefunden, bin aber nicht in der Lage diese Einheitenumrechnung richtig zu berechnen.

Es soll da mindestens zwei Haupt-Formeln geben, die zur Anwendung kommen, in Abhängigkeit von den Strömungsverhältnissen und der Partikel-Form und Partikelgröße und den Reibungswiederstand nach Reynold.

Aber alles soll ganz einfach gehalten werden.

Da es mir nur auf ein ungefähren Wert bei der Sinkgeschwindigkeit geht, muss das Ergebnis nur näherungsweise entsprechen, damit ich Zahlenwerte habe um die Dimensionierung einer kleinen Versuchsanlage für die Praxis bauen zu können.

Die eine Gleichung nach Newton (für schnelle Sinkgeschwindigkeiten mit Wribelströmungen) lautet: (weis nicht wie ichs schreiben soll)

Vsink = Wurzel aus: 8/ 3 x (Dichte des Partikels (2650kg/m³) - Dichte des Fluids (1000kg/m³)) x Schwerebeschleunigung (9,81m/s²) x halber Äquivalentdurchmesser (25µm) / Dichte des Fluids (1000kg/m³) x Strömungswiderstandskoeffizient (0,44 für Kugelförmige Partikel)

Die andere Gleichung nach Stokes (für langsame Sinkgeschwindigkeiten ohne Wirbelströmungen lautet):

Vsink =  über dem Bruchstrich (Dichte des Partikels (2650kg/m³) - Dichte des Fluids (1000kg/m³)) x Schwerebeschleunigung (9,81m/s²) x Größe des Partikels² (25µm²) / unter dem Bruchstrich 18 x Viskosität des Fluids (Wasser 0,001 Pa/s).

Die letzte Formel habe ich aus dem Internet. Institut für Verfahrenstechnik und Umwelttechnik, Suchbegriff Sedimentation erhalten.

So das hat jetzt ein bischen gedauert, hoffe das du noch da bist um mir antworten zu können.

Habe auch meine e-mail hinterlassen C. *E-Mails nicht erlaubt*

MfG

Carsten
Die letzte Formel nach Strokes habe ich ja oben gepostet. Bzw den Link dorthin.

Mir ist aber total unklar woher du dann deine Werte nimmst. Du musst doch dann genau die Werte nehmen die in der Formel mit Platzhaltern stehen.

Was sind also 2650 kg/m^3 ? Das ist eine Dichte von 2.65 g/cm^3. Ist das schon die Differenz der Dichte aus der Formel?

Wo ist das r^2 sind das schon ausgerechnet 25 µm^2 oder muss die 25 auch noch quadriert werden?

Wo bleibt generell die 2 und die 9 aus der Formel ?

Die Viskosität misst sich in Pa * s und nicht Pa/s.
Ich habe das mal soweit ich konnte oben nachgebessert. Wenn ich 625 nehme dann komme ich immerhin von der großenordnung in den bereich
Sorry. ich habe mich an so vielen Beispielberechnungen aus dem Internet versucht, wo die Dichte des Partikels mal in kg/m³ und mal in g/cm³ , dann auch mit spez. Gewichten anderer Festkörper und Größen gerechnet, dass ich ein wenig durcheinder gekommen bin und die Konzentration nachläßt.

Also die letzte Beispielrechnung mit Lösung stammt von der TU Dresden, AG Mechanische Verfahrenstechnik, Aufgabe 4-1 (Dallendörfer).

Aber bitte verstehe mich richtig. Es geht mir nur darum die verschiedenen Einheiten in den Formeln/Gleichungen richtig umrechnen  zu können, also den Rechenweg zu verstehen, damit ich später selbständig in der Lage bin Berechnungen mit den für mich wichtigen variablen Werten für Partikelgröße und/oder Spez. Gewicht in Excel eingeben brauche um immer das richtige Ergebnis zu erhalten.

Mein Ziel ist es eine Sedimentationsgegeströmungsanlage zur Klassifizierung bzw. Filtration bzw. Sortieung zu bauen. Um die richtige Gegenströmungsgeschwindigkeit  erzeugen zu können, muss ich in der Lage sein die Sedimentationsgeschwindigkeit berechnen zu können. Die Berechnung einer gewünschten Strömungsgeschwindigkeit in meiner Anlage ist ein Klacks, aber die Berechnung der Sedimentationsgeschwindigkeit bereitet mir Schwierigkeiten, weil mir die Formeln alleine nicht weiter helfen, wenn ich schon bei den Einheiten umrechnen nicht weis was damit wie zu tun ist.

Vielleicht gibst du mir mal ein Rechenweg für die Newton- Gleichung und einmal eine für die Stokessche Gleichung.

Ich denke das mir damit schon geholfen ist.

MfG

Carsten
Du bringst grundsätzlich alles auf die genormten SI-Einheiten. Also kg, m, s dann kürzt du soweit möglich und dann bleibt die Einheit stehen.

Dabei gilt z.B.

1 Pa = 1 kg/(m*s^2)

1 Pa*s = 1 kg/(m*s)

1 μm = 0.000001 m

Die Dichte muss man auch fast immer umrechnen

1 g/cm^3 = 1 kg/dm^3 = 1 t/m^3 = 1000 kg/m^3

Jetzt sollte das eventuell nicht mehr schwer sein die Rechnungen selber nachzuvollziehen.

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