Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine „2“ oder 4 ist?

Question

Aufgabe: Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine „2“
oder „4“ ist

Die Lösung soll 12/36 sein. Wie kommt man darauf?

Oder auch hier Berechne die Wahrscheinlichkeit von ∩ , ∪ und ̅.

Answer 1

2 x

4 x

P= 1/6 +1/6  = 2/6 = 1/3 = 12/36

Die 2. Zahl ist egal.

oder so:

1/6*6/6 + 1/6*6/6 = 6/36+6/36 = 12/36

Comments

Aber wenn es um 2 oder 4 geht dann ist es doch 2/6 und nicht 1/6. und man würfelt ja zwei Mal. Beim ersten Mal würfeln ist die Wahrscheinlichkeit eine 2 oder 4 zu würfeln, 2/6 (2 Möglichkeiten)

Answer 2

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine „2“ oder „4“ ist

Die Ergebnismenge des zweifachen Würfelwurfes ist

Ω = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}

Das Ereignis E, dass die erste Zahl eine "2" oder eine "4" ist

E = {21, 22, 23, 24, 25, 26, 41, 42, 43, 44, 45, 46}

Damit ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E

P(E) = |E| / |Ω| = 12/36 = 1/3

Allerdings weiß man, dass wenn ein Würfel zweimal geworfen wird, die Augenzahlen unabhängig sind und damit hätte man gleich P(E) = P(2 oder 4) = 2/6 = 1/3 notiert.

Denn wenn ein Würfel 100 mal geworfen wird dann würde man auch keine Ergebnismenge notieren, denn auch dort ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf eine 2 oder 4 war einfach 2/6 = 1/3.

Comments

Wie kommen sie darauf Ω = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}
ich verstehe die Rechnung leider nicht.

---

Was für Ergebnis kannst du erhalten, wenn ein Würfel zweimal geworfen wird?

11 bedeutet hier, dass sowohl beim ersten als auch beim zweiten Wurf eine 1 auftrat. Ausführlich geschrieben würde man (1, 1) notieren, aber dann möchtest du die Ergebnismenge erst recht nicht mehr sehen, weil das viel zu unübersichtlich wird.

---

Ah Dankeschön! Was ist bei berechne Wahrscheinlichkeit von A U B ? Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme größer
als 7 ist ( ).
c. Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine „2“
oder „4“ ist ( ).

Answer 3

Ah Dankeschön! Was ist bei berechne Wahrscheinlichkeit von A U B ? Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme größer
als 7 ist ( ).
Möglicheiten :

2/6
3/5,3/6,
4/4,4/5,4/6
5/3,5/4,5/5,5/6
6/2,6/3,6/4,6/5,6/6
15 Möglichkeiten von 6 * 6 = 36 = 0.417

c. Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine „2“
oder „4“ ist ( ).
Der zweite Würfelwurf spielt keine Rolle.
Möglichkeiten x = 2 oder x =4
2 Möglichkeitem von 6 = 2 / 6 oder 1 / 3