Aufgabe:
∏n=−44(∑i=0ni) \prod \limits_{n=-4}^{4}(\sum_{i=0}^n i ) n=−4∏4(i=0∑ni)
Problem/Ansatz:
mein ansatz wäre: ∏n=−44(∑i=0ni)=(∑i=0−4i)∗(∑i=0−3i).......∗(∑i=04i)=(0+−1+−2+−3+−4)∗(0+−1+−2+−3).....∗(0+1+2+3+4) \prod \limits_{n=-4}^{4}(\sum_{i=0}^n i ) = (\sum_{i=0}^{-4} i ) * (\sum_{i=0}^{-3} i ) ....... * (\sum_{i=0}^{4} i ) = (0+-1+-2+-3+-4) * (0+-1+-2+-3) .....* (0+1+2+3+4) n=−4∏4(i=0∑ni)=(i=0∑−4i)∗(i=0∑−3i).......∗(i=0∑4i)=(0+−1+−2+−3+−4)∗(0+−1+−2+−3).....∗(0+1+2+3+4)
wäre dies so richtig?
Wenn n=0 ist, wird einer der Faktoren Null. Aso ist das Produkt Null.
wie würde man aber bspw (∑i=0−4i)(\sum_{i=0}^{-4} i )(i=0∑−4i) berechnen wenn n < i ?
mathef hat die schonen einen Link zu Wikipedia genannt, wo du es nachlesen kannst.
https://de.wikipedia.org/wiki/Summe#Besondere_Summen
Wolframalph meint dazu
Kannst du das vielleicht erklären?
Ich denke, dass sowas wie ∑i=0−4i \sum_{i=0}^{-4} i ∑i=0−4i die leere Summe ist,
also den Wert 0 hat. Damit wäre der gesamte Term gleich 0.
Wie etwa bei https://de.wikipedia.org/wiki/Summe#Besondere_Summen
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