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Aufgabe:

Stellen Sie die folgenden Sinusschwingungen als komplexe Schwingung dar. Geben Sie die komplexen Amplituden sowohl in der Exponentialform als auch in der kartesischen Form an.


Problem/Ansatz:

Ich hab den Rechenweg eigentlich verstanden. Jedoch haben die Schwingungen nicht mehr die gleiche Frequenz und jetzt weiß ich nicht wie ich sie addieren soll. IMG_9454.jpeg

Text erkannt:

Aurgabe 5)
(a) y1(t)=3sin(2t+π3) y_{1}(t)=3 \cdot \sin \left(2 t+\frac{\pi}{3}\right)
(b) y2(t)=5sin(πt1,2) \quad y_{2}(t)=5 \cdot \sin (\pi t-1,2)
(1) in Exponentialfuntition
y1(t)=3e(2t+π3)jy2(t)=5e(πt12)j \begin{array}{l} y_{1}(t)=3 e^{\left(2 t+\frac{\pi}{3}\right) j} \\ y_{2}(t)=5 e^{(\pi t-12) j} \end{array}
(2) in uomplexe schwingung umwandeln
y1y1=3e(2t+π3)j=3e2tjeπ8jy2y2=5e(πt12)=3eπ3je2tj - 5eπtjex2j=5eπ/2seπtjA1=3eπ3jA2=5e12j \begin{array}{l} y_{1} \longrightarrow y_{1}=3 e^{\left(2 t+\frac{\pi}{3}\right) j} \\ =3 e^{2 t j} \cdot e^{\frac{\pi}{8 j}} \\ y_{2} \rightarrow y_{2}=5 e^{(\pi t-12)} \\ =3 e^{\frac{\pi}{3 j}} e^{2 t_{j}} \\ \text { - } 5 e^{\pi t j} \cdot e^{x 2 j} \\ =5 e^{\pi / 2 s} \cdot e^{\pi t j} \\ A_{1}=3 e^{\frac{\pi}{3} j} \\ A_{2}=5 e^{-12 j} \\ \end{array}
(3) homplexe Schwingungen addieren

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Hallo

der Trick ist 2=(2+π)/2+(2-π)/2  und π=(2+π)/2-(2-π)/ 2 zu schreiben dann ist das fast symmetrisch

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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Gefragt 23 Nov 2023 von Gast
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