R und S sind zwei Relationen, wobei das Schema von S ein Teil vom Schema von R ist [Sch(S) ⊂ Sch(R)].
Nun soll ich beweisen, dass diese zwei Mengen von Tupel äquivalent sind:
(I) \( \Pi_{(\mathcal{R}-\mathcal{S})}(R)-\Pi_{(\mathcal{R}-\mathcal{S})}\left(\left(\Pi_{(\mathcal{R}-\mathcal{S})}(R) \times S\right)-R\right) \)
(II) \( \{t \mid \exists r \in R(t=r \cdot(\mathcal{R}-\mathcal{S})) \wedge \forall s \in S([t s] \in R)\} \),
Wobei ∏ eine Projektion ist und die geschwungenen R und S sind Sch(R) resp. Sch(S). Das x bedeutet ein kartesisches Produkt.
Definition
Sei R eine Relation über {A1, …, Ak} und β ⊆ {A1, …, Ak}.
So sei $$\Pi \begin{matrix} \\ \beta \end{matrix}(R)\quad :=\quad \left\{ { t }_{ \beta }\quad I\quad t\quad \in \quad R \right\} $$
Wie löse ich das genau?
Soll ich es anhand eines Beispiels tun? Sch(S) = (x1,x2,...,xn), Sch(R) = (x1, x2,...,xn,xn+1,...,xn+m)
