Aufgaben zum Additionsverfahren (Lineare Gleichungssysteme)

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Ich habe ein Problem , wir machen morgen im Matheunterricht Gruppenarbeit und dazu mussten wir diese Aufagben lösen ,ich war aber krank und hab keine ahnung wie das gehen soll !! könnt ihr mir die aufgaben lösen?

 

a) x+y=7
x-y=3

b) y-2x=1
y+2x=5

c) 2x+5y=3
x-5y=9

d) 6x+2y=7
-6x+7y=11

a) 5x+3y=14
-4x-3y=-16

b) 3x-7y=17
-3x+7y=-17

c) 2x+5y=14
-2x+3y=4

d) 6x-8y=3
-6x+8y=3
 
a) 6x+7y=23
5x+7y=18

b) 2x-3y=23
2x+y=-13

c) 7x+y=-1
7x-2y=5

d) 7x+5y=3
7x+5y=5

 
Ich weiß ich verlange viel aber bitte helft mir, Bitte!
Gefragt 3 Jul 2012 von Gast hi4300

3 Antworten

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Beste Antwort

Ja dann, wichtig ist dass man die Faktoren gut sotiert untereinander schreibt:

a)      x+ y = 7

          x-y  =3       jetzt  Gleichung II zu I addieren

___________

        2x     =10     ⇒   x=5      x einsetzen    in I   ⇒    5+y=7      ⇒ y=2   Probe:   5+2=7     5-2=3

b)      y -2x =1

         y +2x =5      Gleichung II zu I addieren

___________

      2y       = 6     ⇒y = 3        y einstzen in i     ⇒     3-2x=1  ⇒   -2x=-2     x=1  

 

Alle folgenden Aufgaben gehen ebenso, durch die Addition der Gleichungen fällt geschickterweise immer eine Unbekannte weg und dann kann man bequem zur zweiten Unbekannten hin auflösen. Vielleicht kannst du jetzt den Rest der Aufgaben selber lösen. Bei den letzten Aufgaben kannst du eine der Gleichungen mit (-) multiplizieren, um dann mit der Addition der Gleichungen fortfahren zu können.

Beantwortet 3 Jul 2012 von Akelei Experte XIX
Wenn ich richtig gesehen habe, gibt es für die beiden letzten Aufgaben d) keine Lösung oder unendliche viele Lösungen , vielleicht hilft dir das weiter.
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Das ist schon recht viel...

Es ist wesentlich besser,  wenn du nicht nur die Lösungen kennst, sondern verstehst, wie man diese Aufgaben rechnet, dann wirst du auch in der nächsten Klassenarbeit kein Blackout haben, sprich keine Probleme bekommen.

Hier ist u.a. das Additionsverfahren deutlich und verständlich erklärt:

Quelle: Mathe F05: Lineare Gleichungssysteme

 

Auch findest du hier im Forum bereits gelöste Aufgaben dieser Art:

Probleme mit dem Additionsverfahren (LGS)

oder mehr: Fragen und Antworten zu Gleichungssystemen

 

Beantwortet 3 Jul 2012 von Matheretter Experte V
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♣bist du behindert such doch nach regeln im internet♣

Beantwortet 1 Feb 2016 von Gast cb7833

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