Wie löse ich die Gleichung nach ( r)?

Question

Aufgabe:

Wie löse ich die Gleichung nach ( r)?

User
8659=2000/r *[ 1- (1/(1+r)¹⁰)]

Problem/Ansatz:

Hier Tipp wenn du möchtest

Text erkannt:

ChatGPT 3.5
ChatGPT
The equation you provided appears to be a formula related to present value and future value calculations using a discount rate. The formula seems to represent the present value (PV) of a future cash flow or investment that pays 2000 units at the end of each of the next 10 periods, discounted at a rate of ' $r$ ' per period.
Let me break down the formula:
$8659=\frac{2000}{r}\left[1-(1+r)^{-10}\right]$

Here's how you can interpret it:
- 8659 is the present value (PV) of the future cash flows.
- 2000 is the cash flow received at the end of each period.
- $r$ is the discount rate per period.
- $1-(1+r)^{-10}$ represents the discount factor for 10 periods.

To solve for $r$, you would need to isolate it on one side of the equation. The exact solution may involve some algebraic manipulation. If you have specific values for 8659 and 2000 , you can substitute those into the equation and solve for $r$.

Answer 1

Ein Standardverfahren zur Lösung dieser Gleichung gibt es nicht. Eine Möglichkeit wäre, die Gleichung umzuformen zu 1-$\frac{8659r}{2000}$=$\frac{1}{(1+r)^{10}}$ und die linke Seite als Funktionsterm aufzufassen (rot). Dann die rechte Seite ebenfalls als Funktionsterm auffassen (blau) und die Schnittpunkte angenähert suchen:

r≈0,19 oder r≈ - 1,8. Die Lösung r=0 muss jedoch entfallen, da man durch 0 nicht dividieren darf.

Answer 2

Die Gleichung kann man nicht nach r auflösen.

Verwende ein Näherungsverfahren oder Technologie!

Comments

Aber so setht in der Aufgabe : er sagt rehne(((He said: Calculate the marginal efficiency ratio of capital))))

Also----> Er sagte: Berechnen Sie die Grenzeffizienzquote des Kapitals

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Das geht algebraisch nicht. siehe Roland!

https://www.wolframalpha.com/input?i=8659%3D2000%2Fr+*%5B+1-+%281%2F…

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In der Praxis genügen angenäherte Lösungen. Die Genauigkeit und der Bereich möglicher Lösungen sind durch die reale Situation vorgegeben.