Wie viele Elemente hat Fp3?

Question

Aufgabe:

Es sei $p$ eine Primzahl.

(a) Wie viele Elemente hat $\mathbb{F}_{p}^{3}$ ?
(b) Wie viele Paare $(\vec{v}, \vec{w})$ von linear unabhängigen Vektoren gibt es im Raum $\mathbb{F}_{p}^{3}$ ?
(c) Wie viele Unterräume der Dimension 2 gibt es in $\mathbb{F}_{p}^{3}$ ?

Problem/Ansatz:

a) p³

Bei b) und c) benötige ich Tipps bzw. Hilfe

Answer 1

Hallo

nimm doch einfach eine Basis, mehr lin. unabhängige gibt es nicht, das hilft auch bei c,

Gruß lul

Comments

Worin besteht der Zusammenhang zwischen der Frage und dieser Antwort ?

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Das hilft mir ehrlich gesagt nicht weiter.Vielleicht ist die Frage elementar, aber das entspricht meinem aktuellen Niveau.