Wie lang ist die Strecke AD?

Question

Aufgabe: Wie lang ist die Strecke AD?

(Das ist kein Hilfegesuch.)

(als Variation von Rolands Aufgabe https://www.mathelounge.de/1067506/welche-grosse-hat-die-strecke-bc?show=1067518#a1067518 )

Answer 1

Nenne AB=x und AD=y. Löse das System

(1) y²+25=x²

(2) \( \frac{y}{2} \)=\( \frac{x}{3} \)

und erhalte y=2\( \sqrt{5} \).

Answer 2

Lösungsmöglichkeit für die Länge AD:

Koordinaten von E: \( E(\sqrt{5}|2) \)

Gerade durch BE:  \(y= \frac{2}{\sqrt{5}}x \)

Koordinaten von D: \( (\frac{5}{3}\sqrt{5})|\frac{10}{3}) \)

Steigung der Normalen (Punkt D):    \(m_N= -\frac{5}{\sqrt{2}} \)

Punktsteigungsform der Geraden durch D und A:  \( \frac{y-\frac{10}{3}}{x-\frac{5}{3}\sqrt{5}}=-\frac{5}{\sqrt{2}}\)

Aufgelöst nach x wegen Schnitt mit der x-Achse:   \(x= \frac{15}{\sqrt{5}} \)

gesuchte Strecke D´A:  \( \frac{15}{\sqrt{5}}-\sqrt{5}=2\sqrt{5} \)

Comments

Liegt es an mir, dass ich hier die Antwort auf die gestellte Frage nicht finde? Bei der Antwort von Roland finde ich sie.

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Darum habe ich auch Lösungsmöglichkeit geschrieben.

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Ahso. Ich verweise auf meinen Kommentar zu Deiner Antwort vom 10. Oktober 2025 (nicht die zum Regenfass, sondern die zur Extremwertaufgabe).

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Somit sollte ich das noch ausrechnen?

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Das wurde ja schon im vorletzten Winter gemacht.