Julian behauptet: 'p% von q sind das Gleiche wie q% von p.' Warum hat er recht?
Assoziativgesetz der Multiplikation.
"Von" bedeutet multiplizieren, "Prozent" bedeutet Multiplikation mit 1/100.
Es würde auch stimmen, wenn Kunigunde Lukrezia es gesagt hätte.
Was muss vor dem Wort "von" stehen, damit es Multiplizieren "·" bedeutet?
Eine Zahl?
"Das Vierfache", "ein Drittel", "5 Prozent" ...
Vor dem von muss ein Anteil stehen, damit es mal bedeutet
15 von 25 Kindern sind schlecht in Mathematik. Da bedeutet das von sicher nicht mal.
Bei Johann Wolfgang von Goethe auch nicht.
$$p\%\textrm{ von }q = \dfrac{p}{100}\cdot q = p\cdot \dfrac{q}{100} = \dfrac{q}{100}\cdot p = q\%\textrm{ von }p$$
Zahlenbeispiel:q= 100p% = 5%100*5% = 55*100% = 5*100/100 = 5
