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Aufgabe:

In einer Aufgabe ist ein Rechteck gegeben x mal y das ist die Hauptbedingung. In der Mitte ist ein Rechteck umgeben von je einer Seite das gleichschenkliges Dreieck, danach ein quadrat, sechseck und fünfeck. Und deren Umfang ist 960mm.
Mit Nebenbedingung, Zielfunktion und Extremalrechnung bitte.


Problem/Ansatz:

Was ist nun die Fläche vom Rechteck? Und die Werte x und y?

Oder welcher Ansatz passt besser

U=960=3y+10x

Oder:

U=960=2y+2x

Danke im Voraus!

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Deine Skizze?

17182011115987731772860480149648.jpg

Die Skizze sieht ungefähr so aus.

Wie kommst du auf deinen Ansatz?

Was weißt du über die Schenkel des Dreiecks?

Also mein Ansatz wäre 3y+10x , weil der Umfang vom Quadrat sind 3 mal also 3y weil der Rechteck wird als Umfang nicht gezählt zu der 960. Und dann wegen dem Dreieck 2x, beim fünfeck 3x, umd bei dem sechseck 5x eigentlich obwohl fällt mir gerade ein 5y dann wäre es 8y+5x?

Der andere Ansatz ist von jemand anderem

Schau mal in meine Antwort!

Das glatte, schöne Ergebnis könnte so passen.

Deine Aufgabe ist unklar wiedergegeben.

Ist der Umfang der Figur 960 mm (= 6x + 8y) und der Flächeninhalt des Rechtecks (= x*y) soll maximal werden?

Oder etwas anderes?


blob.png  

Tut mir Leid wegen der unklaren Aufgabe. Habe es aber jetzt verstanden danke!

Du hast die Möglichkeit, dem Rest der Welt noch mitzuteilen, wie die Aufgabe lautet :)

1 Antwort

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Beste Antwort

Das Problem ist das Dreieck? Ist es vlt. gleichseitig?

Dann komme ich auf:

3y+2x+5y+4x = 960

6x+8y = 960

3x+4y= 480

y = 120 - 0,75x

A = x*y = 120x- 0,75x^2

A'(x) = 0

120 -1,5x = 0

x= 80

y= 60

Avatar von 39 k

Der Umfang von einem Sechseck ist n×a wobei das n für den Anzahl der Ecken ist hier ist es dann doch 3x statt 4x oder?

Oder von wo kommt das 4x?

Oder von wo kommt das 4x?

Vom Fünfeck.

Fahr den Umfang mal ab!

Gut danke habe es falsch gerechnet.

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